Modèle de réseau (physique) - Lattice model (physics)

Pour d'autres utilisations, voir le modèle Lattice (homonymie) .
Un réseau tridimensionnel rempli de deux molécules A et B, ici représentées sous forme de sphères noires et blanches. Des treillis comme celui-ci sont utilisés - par exemple - dans la théorie des solutions Flory – Huggins

En physique , un modèle de réseau est un modèle physique défini sur un réseau , par opposition au continuum de l' espace ou de l' espace - temps . Les modèles de réseau se sont à l'origine produits dans le contexte de la physique de la matière condensée , où les atomes d'un cristal forment automatiquement un réseau. Actuellement, les modèles de réseau sont très populaires en physique théorique , pour de nombreuses raisons. Certains modèles sont exactement résolubles et offrent ainsi un aperçu de la physique au-delà de ce qui peut être appris de la théorie des perturbations . Les modèles de réseau sont également idéaux pour l'étude par les méthodes de physique computationnelle , car la discrétisation de tout modèle de continuum le transforme automatiquement en modèle de réseau. Des exemples de modèles de réseau en physique de la matière condensée incluent le modèle d'Ising , le modèle de Potts , le modèle XY , le réseau Toda . La solution exacte de bon nombre de ces modèles (lorsqu'ils sont solvables) comprend la présence de solitons . Les techniques pour résoudre ces problèmes comprennent la transformée de diffusion inverse et la méthode des paires de Lax , l' équation de Yang-Baxter et les groupes quantiques . La solution de ces modèles a donné un aperçu de la nature des transitions de phase , de la magnétisation et du comportement de mise à l'échelle , ainsi que de la nature de la théorie quantique des champs . Les modèles de réseau physique se présentent fréquemment comme une approximation d'une théorie du continuum, soit pour donner une coupure ultraviolette à la théorie pour éviter les divergences, soit pour effectuer des calculs numériques . Un exemple d'une théorie du continu qui est largement étudiée par les modèles de réseau est le modèle de réseau QCD , une discrétisation de la chromodynamique quantique . Cependant, la physique numérique considère la nature fondamentalement discrète à l'échelle de Planck, ce qui impose une limite supérieure à la densité d'informations , alias principe holographique . Plus généralement, la théorie de jauge de réseau et la théorie de champ de réseau sont des domaines d'étude. Les modèles de réseau sont également utilisés pour simuler la structure et la dynamique des polymères. Les exemples incluent le modèle de fluctuation des obligations et le deuxième modèle .

Voir également

Les références