Modèle de circulation générale océanique - Ocean general circulation model
Les modèles de circulation générale océanique (MOCG) sont un type particulier de modèle de circulation générale pour décrire les processus physiques et thermodynamiques dans les océans. La circulation générale océanique est définie comme l'échelle spatiale horizontale et l'échelle de temps plus grande que la mésoéchelle (de l'ordre de 100 km et 6 mois). Ils décrivent les océans à l'aide d'une grille tridimensionnelle qui inclut la thermodynamique active et sont donc plus directement applicables aux études climatiques. Ce sont les outils les plus avancés actuellement disponibles pour simuler la réponse du système océanique mondial à l'augmentation des concentrations de gaz à effet de serre . Une hiérarchie d'OGCM a été développée qui inclut divers degrés de couverture spatiale, de résolution, de réalisme géographique, de détails de processus, etc.
Histoire
La première génération d'OGCM supposait un "couvercle rigide" pour éliminer les ondes de gravité externes à grande vitesse . Selon les critères CFL sans ces ondes rapides, nous pouvons utiliser un pas de temps plus grand, ce qui n'est pas si coûteux en calcul. Mais il a également filtré ces marées océaniques et autres vagues ayant la vitesse des tsunamis . Dans cette hypothèse, Kirk Bryan et son collègue Micheal Cox ont développé un modèle 2D, un modèle de boîte 3D, puis un modèle de circulation complète en GFDL , à densité variable également, pour l'océan mondial avec son littoral complexe et sa topographie du fond. La première application avec une géométrie globale spécifiée a été réalisée au début des années 1970. Cox a conçu une grille latitude-longitude de 2° avec jusqu'à 12 niveaux verticaux à chaque point.
Avec de plus en plus de recherches sur le modèle océanique, le phénomène à méso-échelle, par exemple la plupart des courants océaniques ont des dimensions transversales égales au rayon de déformation de Rossby , a commencé à devenir plus conscient. Cependant, afin d'analyser ces tourbillons et courants dans les modèles numériques, nous avons besoin d'un espacement de grille d'environ 20 km aux latitudes moyennes. Grâce à ces ordinateurs plus rapides et à un filtrage plus poussé des équations à l'avance pour éliminer les ondes de gravité internes, ces courants majeurs et ces tourbillons à basse fréquence peuvent alors être résolus, un exemple est les modèles quasi-géostrophiques à trois couches conçus par Holland. Pendant ce temps, il existe certains modèles retenant les ondes de gravité internes, par exemple un modèle en couches adiabatique d'O'Brien et ses étudiants, qui a retenu les ondes de gravité internes afin que les problèmes équatoriaux et côtiers impliquant ces ondes puissent être traités, a conduit à une première compréhension de El Niño en termes de ces vagues.
À la fin des années 1980, des simulations ont finalement pu être entreprises en utilisant la formulation GFDL avec des tourbillons à résolution marginale sur des domaines étendus et avec des vents observés et une certaine influence atmosphérique sur la densité. De plus, ces simulations avec une résolution suffisamment élevée telles que l'océan Austral au sud de la latitude 25°, l'Atlantique Nord et l'océan mondial sans l'Arctique ont fourni une première comparaison côte à côte avec les données. Au début des années 1990, pour ces modèles résolubles à grande échelle et à tourbillons, les besoins informatiques pour le problème auxiliaire 2D associé à l'approximation du couvercle rigide devenaient excessifs. De plus, afin de prédire les effets des marées ou de comparer les données de hauteur des satellites, des méthodes ont été développées pour prédire directement la hauteur et la pression de la surface de l'océan. Par exemple, une méthode consiste à traiter la surface libre et la vitesse moyenne verticale en utilisant de nombreuses petites étapes dans le temps pour chaque étape du modèle 3D complet. Une autre méthode développée au Laboratoire national de Los Alamos résout les mêmes équations 2D en utilisant une méthode implicite pour la surface libre. Les deux méthodes sont assez efficaces.
Importance
Les OGCM ont de nombreuses applications importantes : couplage dynamique avec l'atmosphère, la glace de mer et le ruissellement terrestre qui en réalité déterminent conjointement les flux aux frontières océaniques ; transpiration de matériaux biogéochimiques; interprétation de l'enregistrement paléoclimatique ; prédiction du climat pour la variabilité naturelle et les frottements anthropiques ; l'assimilation de données et la gestion des pêches et autres biosphères. Les OGCM jouent un rôle essentiel dans le modèle du système terrestre . Ils maintiennent l'équilibre thermique en transportant l'énergie des latitudes tropicales aux latitudes polaires. Pour analyser la rétroaction entre l'océan et l'atmosphère, nous avons besoin d'un modèle océanique, qui peut initier et amplifier le changement climatique sur de nombreuses échelles de temps différentes, par exemple, la variabilité interannuelle d' El Niño et la modification potentielle des principaux modèles de transport de chaleur océanique en conséquence de l'augmentation des gaz à effet de serre. Les océans sont une sorte de système de fluide naturel sous-échantillonné, donc en utilisant les OGCM, nous pouvons remplir ces données vides et améliorer la compréhension des processus de base et de leur interconnexion, ainsi que pour aider à interpréter des observations éparses. Même si des modèles plus simples peuvent être utilisés pour estimer la réponse climatique, seul l'OGCM peut être utilisé conjointement avec le modèle de circulation générale atmosphérique pour estimer le changement climatique mondial.
Types de grille
Il existe différents types de types de grilles qui peuvent être utilisés par les OGCM. Il y a souvent une séparation entre les grilles verticales et horizontales.
Types de grille horizontale
La plupart des modèles utilisent l'un des types de grille horizontale suivants.
Grille des différences finies
Les grilles de différences finies sont les types de grilles les plus courants pour les OGCM. Pour les grilles, les grilles d'Arakawa sont souvent utilisées. Sur la grille A, toutes les quantités sont calculées sur un seul point. Cela n'a été utilisé que dans certains des premiers OGCM. Cependant, on s'est vite rendu compte que les solutions étaient extrêmement pauvres. La grille B a les composantes de vitesse sur les bords des cases de la grille Température. Alors que la grille C sépare ces composantes de vitesse en une composante u et v. Les deux sont encore utilisés actuellement dans différents modèles.
Il est également possible d'avoir un modèle dit de grille emboîtée . Un modèle de grille imbriquée est une adaptation de la grille aux différences finies dans laquelle certaines parties ont une densité de points de grille plus élevée.
Grille d'éléments finis
Parfois, les modèles utilisent une grille d'éléments finis . Ici, les variables sont résolues sur une grille triangulaire. Le gros avantage des maillages d'éléments finis est qu'ils permettent une résolution flexible dans tout le domaine du modèle. Ceci est particulièrement utile lors de l'étude d'un écoulement dans un environnement proche de la côte car la côte peut être plus facilement cartographiée.
Grille spectrale
Les grilles spectrales sont les grilles les moins utilisées pour les OGCM, tout en étant largement utilisées dans les modèles de circulation générale atmosphérique. Ils sont plus difficiles à utiliser pour la modélisation océanique en raison des conditions aux limites plus compliquées dans l'océan par rapport aux modèles atmosphériques où ils sont largement utilisés.
Types de grille verticale
Les grilles verticales utilisées pour les modèles de circulation générale océanique sont souvent différentes de leurs homologues atmosphériques. Les modèles atmosphériques utilisent souvent la pression comme coordonnée verticale en raison de sa nature isentropique .
- coordonnées z
- coordonnées sigma
- coordonnées isopycnales
Systèmes de coordonnées Z
Le système de coordonnées z dans lequel la hauteur est prise comme coordonnée est le type de système le plus simple à mettre en œuvre. Les couches sont souvent de profondeur variable, les couches situées près du sommet de l'océan étant plus minces que les couches plus profondes. En effet, les caractéristiques les plus proches de la surface se produisent à des échelles plus petites. Les systèmes de coordonnées Z ont des difficultés à représenter la couche limite inférieure et l'écoulement descendant en raison d'un mélange diabatique impair.
Coordonnées Sigma
Dans un système de coordonnées sigma, la topographie inférieure détermine l'épaisseur de la couche verticale à chaque point de grille horizontale. De manière similaire au système de coordonnées Z, les couches sont souvent plus rapprochées près de la surface et/ou du fond qu'elles ne le sont à l'intérieur. Les coordonnées Sigma permettent de mieux représenter la couche limite mais ont des difficultés avec les erreurs de gradient de pression lorsque les caractéristiques topographiques du fond net ne sont pas lissées.
Modèles isopycnaux
Les modèles isopycnaux modélisent la densité potentielle à un niveau de pression donné comme coordonnée verticale. Les couches varient donc en épaisseur dans tout le domaine. Ce type de modèle est particulièrement utile pour étudier le transport de traceurs. En effet, les traceurs se déplacent souvent le long de lignes de densité constante. Les modèles isopycnaux ont une différence subtile avec les modèles en couches. La principale différence est de savoir si le modèle permet la disparition des isopycnales. Pour les modèles en couches, les isopycnales ne sont pas autorisées à disparaître, ce qui présente des avantages en termes de vitesse de calcul.
Paramétrage de l'échelle de sous-réseau
Les frictions moléculaires perturbent rarement les équilibres dominants (géostrophique et hydrostatique) dans l'océan. Avec des viscosités cinématiques de v=10 −6 m 2 s −1 le nombre d'Ekman est inférieur de plusieurs ordres de grandeur à l'unité ; par conséquent, les forces de friction moléculaires sont certainement négligeables pour les mouvements océaniques à grande échelle. Un argument similaire est valable pour les équations du traceur, où la thermodiffusivité moléculaire et la diffusivité du sel conduisent à un nombre de Reynolds de magnitude négligeable, ce qui signifie que les échelles de temps de diffusion moléculaire sont beaucoup plus longues que l'échelle de temps advective. Nous pouvons donc conclure sans risque que les effets directs des processus moléculaires sont insignifiants à grande échelle. Pourtant, le frottement moléculaire est essentiel quelque part. Le fait est que les mouvements à grande échelle dans l'océan ont interagi avec d'autres échelles par les non-linéarités de l'équation primitive. Nous pouvons montrer cela par l'approche de Reynolds, ce qui conduit au problème de fermeture. Cela signifie que de nouvelles variables apparaissent à chaque niveau de la procédure de calcul de moyenne de Reynolds. Cela conduit à la nécessité d'un schéma de paramétrage pour tenir compte de ces effets d'échelle de sous-réseau.
Voici un «arbre généalogique» schématique des schémas de mélange à l'échelle du sous-réseau (SGS). Bien qu'il existe un degré considérable de chevauchement et d'interdépendance entre la grande variété de régimes utilisés aujourd'hui, plusieurs points de branchement peuvent être définis. Plus important encore, les approches pour la fermeture latérale et verticale à l'échelle du sous-réseau varient considérablement. Des filtres et des opérateurs d'ordre supérieur sont utilisés pour supprimer le bruit à petite échelle qui est numériquement nécessaire. Ces paramétrisations dynamiques particulières (contrainte topographique, diffusion d'épaisseur de tourbillon et convection) deviennent disponibles pour certains processus. Dans la verticale, la couche superficielle de mélange (sml) a historiquement reçu une attention particulière en raison de son rôle important dans les échanges air-mer. Maintenant, il y a tellement de schémas parmi lesquels choisir : Price-Weller-Pinkel, Pacanowksi et Philander, en vrac, Mellor-Yamada et les schémas de paramétrage de profil k (KPP).
Les schémas de longueur de mélange adaptatifs (non constants) sont largement utilisés pour le paramétrage du mélange latéral et vertical. Dans l'horizontale, des paramétrisations dépendant des taux de contrainte et de déformation (Smagroinsky), de l'espacement des grilles et du nombre de Reynolds (Re) ont été préconisées. Dans la verticale, le mélange vertical en fonction de la fréquence de stabilité (N^2) et/ou du nombre de Richardson prévaut historiquement. Le schéma des tenseurs de mélange tournés est celui qui considère l'angle de la direction principale du mélange, comme pour la thermocline principale, le mélange le long des isopycnes domine le mélange diapycnal. Par conséquent, la direction principale du mélange n'est ni strictement verticale ni purement horizontale, mais un mélange spatialement variable des deux.
Spin-up des OGCM
Les OGCM nécessitent un temps de spin-up long pour pouvoir représenter de manière réaliste les bassins étudiés. Le temps de spin-up est le temps dont un modèle a besoin pour atteindre un certain équilibre . Cet équilibre est souvent défini comme un paramètre statistique auquel l'évolution dans le temps d'une plage de variables passe en dessous d'un seuil défini pour un certain nombre de pas de temps de simulation. Pour les OGCM à l'échelle mondiale, atteindre cet état est souvent un défi. Cela peut prendre des milliers d'années modèles pour atteindre un état d'équilibre pour un modèle. La vitesse à laquelle cet équilibre est atteint est déterminée par des processus lents sous la thermocline .
Diminuer le temps d'essorage
Il y a eu de nombreuses tentatives pour réduire le temps de démarrage des OGCM. Pour accélérer la convergence d'un modèle, plusieurs méthodes ont été proposées. De meilleures conditions initiales réduisent considérablement le temps nécessaire à un modèle pour démarrer. Cependant, cela n'est pas toujours possible, surtout pour l' océan profond .
Une autre approche est l'approche physique déformée. Cela fonctionne sur la base que l'océan a des processus sur des échelles de temps relativement courtes au-dessus de la thermocline . Alors que les processus sous la thermocline sont souvent diffusifs et très lents. L'accélération de ces processus est obtenue en diminuant la capacité calorifique locale, sans modifier le transport et le mélange de la chaleur. Cela rend la vitesse d'atteinte de l'équilibre pour ces modèles beaucoup plus rapide et presque aussi efficace que les modèles atmosphériques avec une résolution similaire. Cette méthode est très efficace car il n'y a (presque) aucun changement dans la solution finale du modèle.
Il est également possible de réduire le temps de spin-up par extrapolation exponentielle . Dans cette méthode, les champs de température et de salinité sont extrapolés à plusieurs reprises en supposant qu'ils décroissent de façon exponentielle vers leur valeur d'équilibre. Cette méthode peut dans certains cas réduire le temps de rotation d'un facteur deux ou trois.
Une troisième méthode proposée est la méthode de Newton-Krylov sans jacobien . Cette méthode utilise les produits matrice-vecteur obtenus à partir d'un jacobian explicite d' OGCM . La méthode peut être appliquée à de nombreux OGCM explicites existants et peut considérablement accélérer le temps de démarrage.
Comparaison avec le modèle de circulation générale atmosphérique
Les OGCM et les AGCM ont beaucoup en commun, tels que les équations du mouvement et les techniques numériques. Cependant, les OGCM ont des caractéristiques uniques. Par exemple, l'atmosphère est forcée thermiquement dans tout son volume, l'océan est forcée à la fois thermiquement et mécaniquement principalement à sa surface, de plus, la géométrie des bassins océaniques est très complexe. Les conditions aux limites sont totalement différentes. Pour les modèles océaniques, nous devons prendre en compte ces couches limites étroites mais importantes sur presque toutes les surfaces limites ainsi qu'à l'intérieur de l'océan. Ces conditions aux limites sur les flux océaniques sont difficiles à définir et à paramétrer, ce qui entraîne une forte demande de calcul.
La modélisation des océans est également fortement limitée par l'existence dans la plupart des océans du monde de tourbillons à mésoéchelle avec des échelles de temps et d'espace, respectivement, de la semaine au mois et de la dizaine à la centaine de kilomètres. Dynamiquement, ces tourbillons turbulents quasi géostrophiques sont les contreparties océanographiques de l'échelle synoptique atmosphérique. Néanmoins, il existe des différences importantes. Premièrement, les tourbillons océaniques ne sont pas des perturbations sur un écoulement moyen énergétique. Ils peuvent jouer un rôle important dans le transport de la chaleur vers les pôles. Deuxièmement, leur étendue horizontale est relativement petite, de sorte que les modèles de climat océanique, qui doivent avoir les mêmes dimensions extérieures globales que les AGCM, peuvent nécessiter jusqu'à 20 fois la résolution de l'AGCM si les tourbillons doivent être explicitement résolus.
Il y a aussi plus de contraintes sur les OGCM en raison du manque de données pour l'océan. La topographie du fond fait particulièrement défaut. De vastes étendues de l'océan ne sont pas cartographiées de manière très détaillée. Cela contraste fortement avec la topographie des terres qui peut être cartographiée en détail par des altimètres satellites. Cela crée des incertitudes encore plus grandes dans les conditions aux limites. Deuxièmement, l'atmosphère n'a une géométrie changeante que pour les niveaux inférieurs sur la plus grande partie de son étendue. Alors que l'océan a des limites nettes, avec de grandes étendues de terre comme conditions aux limites complexes.
Les OGCM en paléocéanographie
La relation entre le paléoclimat et l'effet sur la circulation océanique a été largement étudiée. Les premières tentatives de le faire ont souvent utilisé les forçages actuels extrapolés au climat passé à partir de proxys . La fermeture des différents passages dans l'océan peut alors être simulée en les obstruant simplement avec un trait fin dans la bathymétrie . Par exemple, la fermeture du passage Drake actuel .
De nos jours, des paléo bathymétries plus complexes sont utilisées avec de meilleurs proxys. Pour tester la qualité des modèles, le projet d'intercomparaison de modélisation paléoclimatique a été mis en place.
Classification
Nous pouvons classer les modèles océaniques selon différentes normes. Par exemple, selon les ordonnées verticales, nous avons des modèles géopotentiels, isopycnaux et topographiques. Selon les discrétisations horizontales nous avons des maillages non décalés ou décalés. Selon les méthodes d'approximation, nous avons des modèles aux différences finies et aux éléments finis. Il existe trois types de base d'OGCM :
- Modèles à géométrie idéalisée : Les modèles à géométrie de bassin idéalisée ont été largement utilisés dans la modélisation océanique et ont joué un rôle majeur dans le développement de nouvelles méthodologies de modélisation. Ils utilisent une géométrie simplifiée, offrant un bassin lui-même, tandis que la répartition des vents et la force de flottabilité sont généralement choisies comme de simples fonctions de latitude.
- Modèles à l'échelle du bassin : pour comparer les résultats de l'OGCM avec les observations, nous avons besoin d'informations réalistes sur le bassin au lieu de données idéalisées. Cependant, si nous ne prêtons attention qu'aux données d'observation locales, nous n'avons pas besoin d'exécuter une simulation globale complète, et ce faisant, nous pouvons économiser beaucoup de ressources de calcul.
- Modèles globaux : Ce type de modèle est le plus coûteux en calcul. D'autres expériences sont nécessaires en tant qu'étape préliminaire dans la construction de modèles couplés du système Terre.