Otto Schreier - Otto Schreier
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Otto Schreier (3 mars 1901 à Vienne , Autriche - 2 juin 1929 à Hambourg , Allemagne ) était un mathématicien judéo-autrichien qui a apporté des contributions majeures à la théorie des groupes combinatoires et à la topologie des groupes de Lie .
La vie
Ses parents étaient l'architecte Theodor Schreier (1873-1943) et sa femme Anna (née Turnau) (1878-1942). À partir de 1920, Otto Schreier étudie à l'Université de Vienne et suit les cours de Wilhelm Wirtinger , Philipp Furtwängler , Hans Hahn , Kurt Reidemeister , Leopold Vietoris et Josef Lense . En 1923, il obtient son doctorat , sous la direction de Philipp Furtwängler , intitulé De l'expansion des groupes (Über die Erweiterung von Gruppen) . En 1926, il termina son habilitation avec Emil Artin à l'Université de Hambourg (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172-179) , où il avait également donné des conférences auparavant.
En 1928, il devient professeur à l'Université de Rostock. Il donna des conférences à Hambourg et à Rostock en même temps au semestre d'hiver mais tomba gravement malade d'une septicémie en décembre 1928, dont il mourut six mois plus tard.
Sa fille Irène est née un mois après sa mort. Sa femme Edith (née Jakoby) et sa fille ont pu fuir aux États-Unis en janvier 1939. Sa fille est devenue pianiste et a épousé la mathématicienne américaine Dana Scott (née en 1932), qu'elle avait rencontrée à Princeton. Les parents d'Otto Schreier ont été assassinés dans le camp de concentration de Theresienstadt dans le cadre de l'Holocauste.
Apports scientifiques
Schreier a été initié à la théorie des groupes par Kurt Reidemeister et a examiné pour la première fois les groupes de nœuds en 1924 à la suite des travaux de Max Dehn . Son travail le plus connu est sa thèse d'habilitation sur les sous-groupes de groupes libres, dans laquelle il généralise les résultats de Reidemeister sur les sous-groupes normaux. Il a prouvé que les sous-groupes de groupes libres eux-mêmes sont libres, en généralisant un théorème de Jakob Nielsen (1921).
En 1927, il montra que le groupe fondamental topologique d'un groupe de Lie classique est abélien. En 1928, il améliore le théorème de Jordan-Hölder . Avec Emil Artin , il a prouvé le théorème d'Artin-Schreier caractérisant les champs fermés réels .
La conjecture de Schreier de la théorie des groupes stipule que le groupe des automorphismes externes de tout groupe simple fini peut être résolu (la conjecture découle du théorème de classification des groupes simples finis, qui est généralement accepté).
Avec Emanuel Sperner , il a écrit un manuel d'introduction à l'algèbre linéaire, qui était bien connu dans les pays germanophones depuis longtemps.
Signification du théorème d'Artin-Schreier
Selon Hans Zassenhaus :
La caractérisation ingénieuse d'O. Schreier et Artin des champs formellement réels comme des champs dans lesquels –1 n'est pas la somme des carrés et la déduction qui s'ensuit de l'existence d'un ordre algébrique de tels champs a lancé la discipline de l'algèbre réelle. Vraiment, Artin et son sympathique ami et collègue Schreier se sont lancés dans la construction audacieuse et réussie d'un pont entre l'algèbre et l'analyse. A la lumière de la théorie d'Artin-Schreier, le théorème fondamental de l'algèbre est vraiment un théorème algébrique dans la mesure où il énonce que seuls les polynômes irréductibles sur des corps fermés réels peuvent être linéaires ou quadratiques.
Résultats et concepts nommés d'après Otto Schreier
- Théorème de Nielsen-Schreier
- Théorème de raffinement de Schreier
- Théorème d'Artin-Schreier
- Théorie d'Artin-Schreier
- Lemme du sous-groupe de Schreier
- Algorithme de Schreier-Sims
- Graphique de coset de Schreier
- conjecture de Schreier
- domaine Schreier