Culotte - Pantachy
En mathématiques, un pantachy ou pantachie (du mot grec πανταχη signifiant partout) est un sous- ensemble maximal totalement ordonné d'un ensemble partiellement ordonné , en particulier un ensemble de classes d'équivalence de séquences de nombres réels. Le terme a été introduit par du Bois-Reymond ( 1879 , 1882 ) pour signifier un sous-ensemble dense d'un ensemble ordonné, et il a également introduit «culottes infinitaires» pour signifier l'ensemble ordonné des classes d'équivalence de fonctions réelles ordonnées par domination, mais comme Félix Hausdorff a souligné qu'il ne s'agissait pas d'un ensemble totalement ordonné. Hausdorff (1907) a redéfini une culotte pour être un sous-ensemble maximal totalement ordonné de cet ensemble.
Remarques
Les références
- du Bois-Reymond, Paul (1879), "Erläuterungen zu den Anfangsgründen der Variationsrechnung" , Mathematische Annalen , 15 (2): 283–314, doi : 10.1007 / BF01444144 , S2CID 124616845
- du Bois-Reymond, P. (1882), Die allgemeine Funktionentheorie , Tübingen
- Hausdorff (1907), "Untersuchungen über Ordnungstypen IV, V", Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. Der Wiss. Zu Leipzig. Math.-phys. Klasse , 59 : 84–159 Traduction en anglais dans Hausdorff (2005)
- Hausdorff, F. (1914), Grundzüge der Mengenlehre , Leipzig: Veit & Co
- Hausdorff, Felix (2005), Plotkin, JM (éd.), Hausdorff sur les ensembles ordonnés , History of Mathematics, 25 , Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-3788-5 , MR 2187098
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