Tests de relativité restreinte - Tests of special relativity

La relativité restreinte est une théorie physique qui joue un rôle fondamental dans la description de tous les phénomènes physiques, tant que la gravitation n'est pas significative. De nombreuses expériences ont joué (et jouent encore) un rôle important dans son développement et sa justification. La force de la théorie réside dans sa capacité unique à prédire correctement et avec une grande précision le résultat d'une gamme extrêmement diversifiée d'expériences. La répétition de bon nombre de ces expériences est toujours en cours avec une précision toujours plus grande, les expériences modernes se concentrant sur des effets comme à l' échelle de Planck et dans le secteur des neutrinos . Leurs résultats sont cohérents avec les prédictions de la relativité restreinte. Des collections de divers tests ont été données parJakob Laub , Zhang, Mattingly, Clifford Will et Roberts / Schleif.

La relativité restreinte est limitée à l' espace - temps plat , c'est -à- dire à tous les phénomènes sans influence significative de la gravitation . Cette dernière relève du domaine de la relativité générale et les tests correspondants de relativité générale doivent être considérés.

Des expériences ouvrant la voie à la relativité

La théorie prédominante de la lumière au XIXe siècle était celle de l' éther luminifère , un milieu stationnaire dans lequel la lumière se propage d'une manière analogue à la façon dont le son se propage dans l'air. Par analogie, il s'ensuit que la vitesse de la lumière est constante dans toutes les directions dans l'éther et est indépendante de la vitesse de la source. Ainsi, un observateur se déplaçant par rapport à l'éther doit mesurer une sorte de "vent d'éther" même si un observateur se déplaçant par rapport à l'air mesure un vent apparent .

Expériences de premier ordre

Expérience Fizeau , 1851

A partir des travaux de François Arago (1810), une série d'expériences optiques avait été menée, qui auraient dû donner un résultat positif pour des grandeurs au premier ordre en v / c et qui auraient donc dû démontrer le mouvement relatif de l'éther. Pourtant, les résultats ont été négatifs. Une explication a été fournie par Augustin Fresnel (1818) avec l'introduction d'une hypothèse auxiliaire, le soi-disant «coefficient de traînée», c'est-à-dire que la matière entraîne dans une faible mesure l'éther. Ce coefficient a été directement démontré par l' expérience Fizeau (1851). Il a été montré plus tard que toutes les expériences optiques de premier ordre doivent donner un résultat négatif en raison de ce coefficient. De plus, certaines expériences électrostatiques de premier ordre ont été menées, avec à nouveau des résultats négatifs. En général, Hendrik Lorentz (1892, 1895) a introduit plusieurs nouvelles variables auxiliaires pour les observateurs en mouvement, démontrant pourquoi toutes les expériences optiques et électrostatiques de premier ordre ont produit des résultats nuls. Par exemple, Lorentz a proposé une variable de localisation par laquelle les champs électrostatiques se contractent dans la ligne de mouvement et une autre variable ("heure locale") par laquelle les coordonnées temporelles des observateurs en mouvement dépendent de leur position actuelle.

Expériences de second ordre

Interféromètre de Michelson-Morley

La théorie de l'éther stationnaire, cependant, donnerait des résultats positifs lorsque les expériences sont suffisamment précises pour mesurer des grandeurs de second ordre en v / c . Albert A. Michelson a mené la première expérience de ce type en 1881, suivie de l' expérience plus sophistiquée de Michelson – Morley en 1887. Deux rayons de lumière, voyageant pendant un certain temps dans des directions différentes ont été amenés à interférer, de sorte que le vent d'éther doit entraîner un déplacement des franges d'interférence . Mais le résultat était à nouveau négatif. La solution à ce dilemme était la proposition de George Francis FitzGerald (1889) et Lorentz (1892) que la matière se contracte dans la ligne du mouvement par rapport à l'éther ( contraction de la longueur ). Autrement dit, l'hypothèse plus ancienne d'une contraction des champs électrostatiques a été étendue aux forces intermoléculaires. Cependant, comme il n'y avait aucune raison théorique à cela, l'hypothèse de contraction a été considérée comme ad hoc .

Outre l'expérience optique de Michelson – Morley, son équivalent électrodynamique a également été mené, l' expérience Trouton – Noble . Par cela, il doit être démontré qu'un condensateur en mouvement doit être soumis à un couple . De plus, les expériences de Rayleigh et Brace visaient à mesurer certaines conséquences de la contraction de la longueur dans le cadre du laboratoire, par exemple l'hypothèse qu'elle conduirait à la biréfringence . Bien que toutes ces expériences aient conduit à des résultats négatifs. (L' expérience Trouton-Rankine menée en 1908 a également donné un résultat négatif lors de la mesure de l'influence de la contraction de la longueur sur une bobine électromagnétique .)

Pour expliquer toutes les expériences menées avant 1904, Lorentz a été contraint d'étendre à nouveau sa théorie en introduisant la transformation complète de Lorentz . Henri Poincaré déclarait en 1905 que l'impossibilité de démontrer le mouvement absolu ( principe de relativité ) est apparemment une loi de la nature.

Réfutations de la traînée éthérée complète

La machine à éther de Lodge. Les disques en acier avaient un diamètre d'un mètre. La lumière blanche a été divisée par un séparateur de faisceau et a couru trois fois autour de l'appareil avant de se réunir pour former des franges.

L'idée que l'éther pourrait être complètement traîné à l'intérieur ou à proximité de la Terre, grâce à laquelle les expériences de dérive négative de l'éther pourraient être expliquées, a été réfutée par diverses expériences.

• Oliver Lodge (1893) a découvert que des disques d'acier qui tournoyaient rapidement au-dessus et au-dessous d'un arrangement interférométrique sensible à chemin commun ne produisaient pas de décalage de frange mesurable.
• Gustaf Hammar (1935) n'a trouvé aucune preuve de traînée d'éther à l' aide d'un interféromètre à trajet commun, dont un bras était entouré d'un tuyau à paroi épaisse bouché avec du plomb, tandis que l'autre bras était libre.
• L' effet Sagnac a montré que la vitesse de deux rayons lumineux n'est pas affectée par la rotation de la plate-forme.
• L'existence de l' aberration de la lumière était incompatible avec l'hypothèse de la traînée éthérée.
• L'hypothèse selon laquelle la traînée éthérée est proportionnelle à la masse et ne se produit donc que par rapport à la Terre dans son ensemble a été réfutée par l' expérience Michelson – Gale – Pearson , qui a démontré l'effet Sagnac par le mouvement de la Terre.

Lodge a exprimé la situation paradoxale dans laquelle les physiciens se trouvaient comme suit: "... à aucune vitesse praticable ... la matière [n'a] aucune emprise visqueuse appréciable sur l'éther. Les atomes doivent être capables de le mettre en vibration, s'ils le sont. oscillant ou tournant à une vitesse suffisante; sinon, ils n'émettraient pas de lumière ni aucun type de rayonnement; mais en aucun cas ils ne semblent l'entraîner ou rencontrer une résistance dans un mouvement uniforme à travers lui. "

Relativité restreinte

Aperçu

Finalement, Albert Einstein (1905) a tiré la conclusion que les théories établies et les faits connus à cette époque ne forment un système logique cohérent que lorsque les concepts d'espace et de temps sont soumis à une révision fondamentale. Par exemple:

• L'électrodynamique de Maxwell-Lorentz (indépendance de la vitesse de la lumière par rapport à la vitesse de la source),
• les expériences de dérive négative de l'éther (pas de cadre de référence préféré),
• Problème d'aimant en mouvement et de conducteur (seul le mouvement relatif est pertinent),
• l' expérience de Fizeau et l' aberration de la lumière (toutes deux impliquant une addition de vitesse modifiée et aucune traînée éthérée complète).

Le résultat est la théorie de la relativité restreinte, qui est basée sur la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels inertiels et le principe de relativité . Ici, la transformation de Lorentz n'est plus une simple collection d'hypothèses auxiliaires mais reflète une symétrie fondamentale de Lorentz et forme la base de théories réussies telles que l' électrodynamique quantique . La relativité restreinte offre un grand nombre de prédictions testables, telles que:

Expériences fondamentales

L'expérience Kennedy-Thorndike

Les effets de la relativité restreinte peuvent être dérivés phénoménologiquement des trois expériences fondamentales suivantes:

• Expérience de Michelson – Morley , par laquelle la dépendance de la vitesse de la lumière à la direction de l'appareil de mesure peut être testée. Il établit la relation entre les longueurs longitudinale et transversale des corps en mouvement.
• Expérience Kennedy – Thorndike , par laquelle la dépendance de la vitesse de la lumière à la vitesse de l'appareil de mesure peut être testée. Il établit la relation entre les longueurs longitudinales et la durée de temps des corps en mouvement.
• Expérience Ives-Stilwell , au cours de laquelle la dilatation du temps peut être directement testée.

A partir de ces trois expériences et en utilisant la synchronisation Poincaré- Einstein , la transformation complète de Lorentz découle, avec le facteur de Lorentz : ${\ displaystyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$

${\ displaystyle x '= \ gamma (x-vt), \ y' = y, \ z '= z, \ t' = \ gamma \ left (t - {\ frac {vx} {c ^ {2}} }\droite)}$

Outre la dérivation de la transformation de Lorentz, la combinaison de ces expériences est également importante car elles peuvent être interprétées de différentes manières lorsqu'elles sont vues individuellement. Par exemple, les expériences d'isotropie telles que Michelson-Morley peuvent être vues comme une simple conséquence du principe de relativité, selon lequel tout observateur en mouvement inertiel peut se considérer comme au repos. Par conséquent, en elle-même, l'expérience MM est compatible avec les théories invariantes de Galilée telles que la théorie des émissions ou l' hypothèse complète de traînée éther , qui contiennent également une sorte de principe de relativité. Cependant, lorsque d'autres expériences qui excluent les théories invariantes de Galilée sont considérées ( c'est -à- dire l'expérience Ives-Stilwell, diverses réfutations des théories d'émission et réfutations du traînage complet de l'éther ), les théories invariantes de Lorentz et donc la relativité restreinte sont les seules théories qui restent viables .

Constance de la vitesse de la lumière

Interféromètres, résonateurs

Expérience de Michelson-Morley avec des résonateurs optiques cryogéniques d'une forme telle que celle utilisée par Müller et al. (2003), voir Expériences récentes de résonateur optique

Des variantes modernes des expériences Michelson-Morley et Kennedy-Thorndike ont été menées afin de tester l' isotropie de la vitesse de la lumière. Contrairement à Michelson-Morley, les expériences Kennedy-Thorndike utilisent différentes longueurs de bras, et les évaluations durent plusieurs mois. De cette façon, l'influence de différentes vitesses pendant l'orbite de la Terre autour du soleil peut être observée. Des résonateurs laser , maser et optiques sont utilisés, réduisant la possibilité de toute anisotropie de la vitesse de la lumière au niveau 10 ^-17 . En plus des tests terrestres, des expériences de télémétrie laser lunaire ont également été menées comme une variante de l'expérience Kennedy-Thorndike.

Un autre type d'expériences d'isotropie sont les expériences de rotor de Mössbauer dans les années 1960, par lesquelles l'anisotropie de l'effet Doppler sur un disque en rotation peut être observée en utilisant l' effet Mössbauer (ces expériences peuvent également être utilisées pour mesurer la dilatation du temps, voir ci-dessous).

Aucune dépendance de la vitesse ou de l'énergie de la source

L' expérience de la double étoile de Sitter , répétée plus tard par Brecher en tenant compte du théorème d'extinction.

Les théories des émissions , selon lesquelles la vitesse de la lumière dépend de la vitesse de la source, peuvent expliquer le résultat négatif des expériences de dérive de l'éther. Ce n'est qu'au milieu des années 1960 que la constance de la vitesse de la lumière fut définitivement démontrée par l'expérience, puisqu'en 1965, JG Fox montra que les effets du théorème d'extinction rendaient les résultats de toutes les expériences antérieures à cette époque peu concluants, et donc compatible avec la relativité restreinte et la théorie des émissions. Des expériences plus récentes ont définitivement exclu le modèle d'émission: les plus anciennes étaient celles de Filippas et Fox (1964), utilisant des sources mobiles de rayons gamma, et d'Alväger et al. (1964), qui a démontré que les photons n'acquièrent pas la vitesse des mésons en décomposition à grande vitesse qui étaient leur source. De plus, l' expérience de la double étoile de Sitter (1913) a été répétée par Brecher (1977) en tenant compte du théorème d'extinction, excluant également une dépendance à la source.

Les observations de sursauts gamma ont également démontré que la vitesse de la lumière est indépendante de la fréquence et de l'énergie des rayons lumineux.

Vitesse unidirectionnelle de la lumière

Une série de mesures unidirectionnelles ont été réalisées, toutes confirmant l'isotropie de la vitesse de la lumière. Cependant, seule la vitesse bidirectionnelle de la lumière (de A vers B retour vers A) peut être mesurée sans ambiguïté, car la vitesse unidirectionnelle dépend de la définition de la simultanéité et donc de la méthode de synchronisation. La convention de synchronisation Poincaré- Einstein rend la vitesse unidirectionnelle égale à la vitesse bidirectionnelle. Cependant, il existe de nombreux modèles ayant une vitesse de lumière isotrope bidirectionnelle, dans laquelle la vitesse unidirectionnelle est anisotrope en choisissant différents schémas de synchronisation. Ils sont expérimentalement équivalents à la relativité restreinte car tous ces modèles incluent des effets tels que la dilatation temporelle des horloges en mouvement, qui compensent toute anisotropie mesurable. Cependant, de tous les modèles ayant une vitesse bidirectionnelle isotrope, seule la relativité restreinte est acceptable pour l'écrasante majorité des physiciens puisque toutes les autres synchronisations sont beaucoup plus compliquées et que ces autres modèles (comme la théorie de l'éther de Lorentz ) sont basés sur des hypothèses extrêmes et invraisemblables. concernant certains effets dynamiques, qui visent à masquer le «cadre préféré» de l'observation.

Isotropie de la masse, de l'énergie et de l'espace

⁷ Spectre de RMN Li de LiCl (1M) dans D ₂ O. La raie RMN nette et non fendue de cet isotope du lithium témoigne de l'isotropie de la masse et de l'espace.

Les expériences de comparaison d'horloge (les processus périodiques et les fréquences peuvent être considérés comme des horloges) telles que les expériences Hughes – Drever fournissent des tests rigoureux de l'invariance de Lorentz . Ils ne se limitent pas au secteur des photons comme Michelson-Morley mais déterminent directement toute anisotropie de masse, d'énergie ou d'espace en mesurant l'état fondamental des noyaux . La limite supérieure de ces anisotropies de 10 ^-33 GeV a été fournie. Ainsi, ces expériences sont parmi les vérifications les plus précises de l'invariance de Lorentz jamais réalisées.

Dilatation du temps et contraction de la longueur

Expérience Ives-Stilwell (1938).)

L' effet Doppler transverse et par conséquent la dilatation du temps ont été directement observés pour la première fois dans l' expérience Ives-Stilwell (1938). Dans les expériences Ives-Stilwell modernes dans les anneaux de stockage d' ions lourds utilisant la spectroscopie saturée , l'écart maximal mesuré de la dilatation temporelle par rapport à la prédiction relativiste a été limité à ≤ 10 ^-8 . D'autres confirmations de la dilatation du temps incluent des expériences de rotor de Mössbauer dans lesquelles des rayons gamma ont été envoyés du milieu d'un disque en rotation à un récepteur au bord du disque, de sorte que l'effet Doppler transverse puisse être évalué au moyen de l' effet Mössbauer . En mesurant la durée de vie des muons dans l'atmosphère et dans les accélérateurs de particules, la dilatation temporelle des particules en mouvement a également été vérifiée. En revanche, l' expérience Hafele-Keating a confirmé la résolution du paradoxe du jumeau , c'est -à- dire qu'une horloge passant de A à B et de retour à A est retardée par rapport à l'horloge initiale. Cependant, dans cette expérience, les effets de la relativité générale jouent également un rôle essentiel.

La confirmation directe de la contraction de la longueur est difficile à obtenir en pratique car les dimensions des particules observées sont extrêmement petites. Cependant, il y a des confirmations indirectes; par exemple, le comportement des ions lourds en collision ne peut être expliqué que si leur densité accrue due à la contraction de Lorentz est prise en compte. La contraction conduit également à une augmentation de l'intensité du champ coulombien perpendiculaire à la direction du mouvement, dont les effets ont déjà été observés. Par conséquent, la dilatation du temps et la contraction de la longueur doivent être prises en compte lors de la conduite d'expériences sur des accélérateurs de particules.

Dynamique et énergie relativistes

Montage expérimental de Bucherer pour mesurer la charge spécifique e / m des électrons β ^- en fonction de leur vitesse v / c . (Coupe transversale par l'axe d'un condensateur circulaire avec une source bêta en son centre, à un angle α par rapport au champ magnétique H)

À partir de 1901, une série de mesures a été menée visant à démontrer la dépendance de la vitesse de la masse des électrons . Les résultats ont effectivement montré une telle dépendance, mais la précision nécessaire pour distinguer les théories concurrentes a été longtemps contestée. Finalement, il a été possible d'exclure définitivement tous les modèles concurrents à l'exception de la relativité restreinte.

Aujourd'hui, les prédictions de la relativité restreinte sont régulièrement confirmées dans des accélérateurs de particules tels que le collisionneur d'ions lourds relativiste . Par exemple, l'augmentation de la quantité de mouvement et d'énergie relativistes n'est pas seulement mesurée avec précision, mais également nécessaire pour comprendre le comportement des cyclotrons et des synchrotrons, etc., par lequel les particules sont accélérées près de la vitesse de la lumière.

Sagnac et Fizeau

Interféromètre Sagnac d'origine

La relativité restreinte prédit également que deux rayons lumineux se déplaçant dans des directions opposées autour d'un trajet fermé en rotation (par exemple une boucle) nécessitent des temps de vol différents pour revenir à l'émetteur / récepteur en mouvement (c'est une conséquence de l'indépendance de la vitesse de la lumière par rapport au vitesse de la source, voir ci-dessus). Cet effet a été effectivement observé et s'appelle l' effet Sagnac . Actuellement, la prise en compte de cet effet est nécessaire pour de nombreuses configurations expérimentales et pour le bon fonctionnement du GPS .

Si de telles expériences sont menées dans des milieux en mouvement (par exemple de l'eau ou de la fibre optique en verre ), il est également nécessaire de considérer le coefficient de traînée de Fresnel tel que démontré par l' expérience Fizeau . Bien que cet effet ait été initialement compris comme donnant la preuve d'un éther presque stationnaire ou d'une traînée éthérée partielle, il peut facilement être expliqué avec la relativité restreinte en utilisant la loi de composition de la vitesse .

Tester les théories

Plusieurs théories de test ont été développées pour évaluer un éventuel résultat positif dans les expériences de violation de Lorentz en ajoutant certains paramètres aux équations standard. Il s'agit notamment du cadre Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) et de l' extension du modèle standard (SME). RMS a trois paramètres testables en ce qui concerne la contraction de la longueur et la dilatation du temps. À partir de là, toute anisotropie de la vitesse de la lumière peut être évaluée. D'autre part, SME inclut de nombreux paramètres de violation de Lorentz, non seulement pour la relativité restreinte, mais aussi pour le modèle standard et la relativité générale ; ainsi, il a un nombre beaucoup plus grand de paramètres testables.

Autres tests modernes

En raison des développements concernant divers modèles de gravité quantique ces dernières années, les déviations de l'invariance de Lorentz (éventuellement consécutives à ces modèles) sont à nouveau la cible des expérimentateurs. Parce que "l'invariance locale de Lorentz" (LLI) est également valable dans les cadres tombant librement, les expériences concernant le principe d'équivalence faible appartiennent également à cette classe de tests. Les résultats sont analysés par des théories de test (comme mentionné ci-dessus) comme RMS ou, plus important encore, par PME.

• Outre les variations mentionnées des expériences de Michelson – Morley et Kennedy – Thorndike, les expériences Hughes – Drever se poursuivent pour des tests d'isotropie dans le secteur des protons et des neutrons . Pour détecter d'éventuels écarts dans le secteur des électrons , des équilibres de torsion polarisés en spin sont utilisés.
• La dilatation du temps est confirmée dans les anneaux de stockage d' ions lourds , tels que le TSR au MPIK , par l'observation de l'effet Doppler du lithium , et ces expériences sont valables dans le secteur des électrons, protons et photons.
• D'autres expériences utilisent des pièges de Penning pour observer les déviations du mouvement cyclotron et la précession de Larmor dans les champs électrostatiques et magnétiques.
• Des écarts possibles par rapport à la symétrie CPT (dont la violation représente également une violation de l'invariance de Lorentz) peuvent être déterminés dans des expériences avec des mésons neutres , des pièges de Penning et des muons , voir Tests d'antimatière de la violation de Lorentz .
• Des tests astronomiques sont menés en relation avec le temps de vol des photons, où les facteurs de violation de Lorentz pourraient provoquer une dispersion anormale et une biréfringence conduisant à une dépendance des photons à l' énergie , à la fréquence ou à la polarisation .
• En ce qui concerne l' énergie de seuil des objets astronomiques distants, mais aussi des sources terrestres, les violations de Lorentz pourraient conduire à des altérations des valeurs standard pour les processus découlant de cette énergie, comme le rayonnement Tchérenkov sous vide , ou des modifications du rayonnement synchrotron .
• Les oscillations des neutrinos (voir Oscillations de neutrinos violant Lorentz ) et la vitesse des neutrinos (voir les mesures de la vitesse des neutrinos ) sont étudiées pour d'éventuelles violations de Lorentz.
• D'autres candidats pour les observations astronomiques sont la limite de Greisen – Zatsepin – Kuzmin et les disques Airy . Cette dernière est étudiée pour trouver d'éventuelles déviations de l'invariance de Lorentz qui pourraient entraîner le déphasage des photons.
• Des observations dans le secteur de Higgs sont en cours.

Voir également

• Tests de relativité générale
• Histoire de la relativité restreinte
• Tester les théories de la relativité restreinte

Références