Obstacle de vitesse - Velocity obstacle

L'obstacle de vitesse VO _AB pour un robot A , avec la position x _A , induite par un autre robot B , avec la position x _B et de la vitesse v _B .

En robotique et en planification de mouvement , un obstacle de vitesse , généralement abrégé VO , est l'ensemble de toutes les vitesses d'un robot qui entraînera une collision avec un autre robot à un moment donné, en supposant que l'autre robot conserve sa vitesse actuelle. Si le robot choisit une vitesse à l'intérieur de l'obstacle de vitesse, les deux robots finiront par entrer en collision, s'il choisit une vitesse en dehors de l'obstacle de vitesse, une telle collision est garantie de ne pas se produire.

Cet algorithme pour éviter les collisions des robots a été redécouvert et publié à plusieurs reprises sous différents noms: en 1989 en tant qu'approche de planche de manœuvre , en 1993, il a été introduit pour la première fois comme «obstacle de vitesse», en 1998 comme cônes de collision, et en 2009 comme cartes de vitesse interdites . Le même algorithme est utilisé dans la navigation portuaire maritime depuis au moins 1903.

L'obstacle de vitesse pour un robot induit par un robot peut être formellement écrit comme ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$

${\ displaystyle VO_ {A | B} = \ {\ mathbf {v} \, | \, \ existe t> 0: (\ mathbf {v} - \ mathbf {v} _ {B}) t \ in D ( \ mathbf {x} _ {B} - \ mathbf {x} _ {A}, r_ {A} + r_ {B}) \}}$

où a la position et le rayon , et a la position , le rayon et la vitesse . La notation représente un disque avec un centre et un rayon . ${\ displaystyle A}$ ${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {A}}$ ${\ displaystyle r_ {A}}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle \ mathbf {x} _ {B}}$${\ displaystyle r_ {B}}$${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {B}}$${\ displaystyle D (\ mathbf {x}, r)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {x}}$${\ displaystyle r}$

Les variations incluent les obstacles de vitesse communs (CVO), les obstacles de vitesse à intervalle de temps fini (FVO), les obstacles de vitesse généralisée (GVO), les obstacles de vitesse hybrides réciproques (HRVO), les obstacles de vitesse non linéaires (NLVO), les obstacles de vitesse réciproque (RVO), et Obstacles de vitesse probabilistes récursifs (PVO).

Les références

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