Une histoire de l'analyse vectorielle -A History of Vector Analysis
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| Auteur | Michael J. Crowe |
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| Pays | États Unis |
| Langue | Anglais |
| Sujet | Géométrie |
| Genre | Non-fiction |
| Éditeur | Presse de l'Université Notre-Dame |
Date de publication |
1967 |
| Type de support | Imprimer |
A History of Vector Analysis (1967) est un livre sur l'histoire de l' analyse vectorielle de Michael J. Crowe , publié à l'origine par l' University of Notre Dame Press . En tant que traitement savant d'une réforme de la communication technique , le texte est une contribution à l' histoire des sciences . En 2002, Crowe a donné une conférence résumant le livre, y compris une introduction divertissante dans laquelle il a couvert l'histoire de sa publication et a relaté l'attribution d'un prix Jean Scott de 4 000 $. Crowe avait inscrit le livre dans un concours pour « une étude sur l'histoire des nombres complexes et hypercomplexes » vingt-cinq ans après la première publication de son livre.
Résumé du livre
Le livre compte huit chapitres : le premier sur les origines de l'analyse vectorielle, y compris les influences de la Grèce antique et des XVIe et XVIIe siècles ; la seconde sur le 19e siècle William Rowan Hamilton et les quaternions ; le troisième sur d'autres systèmes vectoriels des XIXe et XVIIIe siècles dont l' équipolence de Giusto Bellavitis et l' algèbre extérieure d' Hermann Grassmann .
Le chapitre quatre est sur l'intérêt général au 19ème siècle sur les systèmes vectoriels, y compris l'analyse des publications de revues ainsi que des sections sur les grandes figures et leurs points de vue (par exemple, Peter Guthrie Tait en tant que défenseur des Quaternions et James Clerk Maxwell en tant que critique des Quaternions) ; le cinquième chapitre décrit le développement du système moderne d'analyse vectorielle par Josiah Willard Gibbs et Oliver Heaviside .
Dans le chapitre six, "Lutte pour l'existence", Michael J. Crowe se penche sur l' air du temps qui a réduit la théorie des quaternions à l'analyse vectorielle sur l' espace tridimensionnel . Il montre clairement l'ambition de cet effort en considérant cinq textes majeurs ainsi que quelques dizaines d'articles rédigés par des participants à "The Great Vector Debate". Ce sont les livres :
- Traité élémentaire sur les quaternions (1890) Peter Guthrie Tait
- Éléments d'analyse vectorielle (1881,1884) Josiah Willard Gibbs
- Théorie électromagnétique (1893,1899,1912) Oliver Heaviside
- Utilité des quaternions en physique (1893) Alexander McAulay
- Analyse vectorielle et quaternions (1906) Alexander Macfarlane
Vingt des articles annexes parurent dans Nature ; d'autres ont été publiés dans Philosophical Magazine , Londres ou Edinburgh Proceedings of the Royal Society , Physical Review et Proceedings of the American Association for the Advancement of Science . Les auteurs comprenaient Cargill Gilston Knott et une demi-douzaine d'autres mains.
La « lutte pour l' existence » est une expression de Charles Darwin d » origine des espèces et cite Crowe Darwin: « ... les jeunes et les naturalistes en hausse, ... sera en mesure de voir les deux côtés de la question avec impartialité. » Après 1901 avec la publication Gibbs/Wilson/Yale Vector Analysis , la question fut tranchée en faveur des vectorialistes avec des produits scalaires et croisés séparés . Le tempérament pragmatique de l'époque mettait de côté la source à quatre dimensions de l'algèbre vectorielle.
Le chapitre sept de Crowe est une étude des « Douze publications majeures en analyse vectorielle de 1894 à 1910 ». Sur ces douze, sept sont en allemand, deux en italien, un en russe et deux en anglais. Alors que le chapitre précédent examinait un débat en anglais, le dernier chapitre note l'influence des résultats de Heinrich Hertz avec la radio et la ruée de la recherche allemande utilisant des vecteurs. Joseph George Coffin du MIT et de l' Université Clark a publié son analyse vectorielle en 1909 ; il s'est trop penché fortement sur les applications. Ainsi Crowe fournit un contexte pour le célèbre manuel de Gibbs et Wilson de 1901.
Le huitième chapitre est le résumé et les conclusions de l'auteur. Le livre s'appuie sur des références dans les notes de fin de chapitre au lieu d'une section bibliographique. Crowe déclare également que la Bibliographie de la Quaternion Society , et ses suppléments à 1912, énuméraient déjà toute la littérature primaire pour l'étude.
Résumé des avis
Il y avait des critiques importantes données près du moment de la publication originale. Stanley Goldberg a écrit : « Les polémiques des deux côtés font une lecture très riche, surtout quand elles sont épicées avec l'esprit sarcastique d'un Heaviside, et la raillerie fervente, presque religieuse d'un Tait. » Morris Kline commence sa critique de 1969 par "Comme les publications historiques sur les développements modernes sont rares, ce livre est le bienvenu." et se termine par "le sous-titre [,L'évolution de l'idée d'un système vectoriel,] est une meilleure description du contenu que le titre proprement dit." Puis William C. Waterhouse - reprenant là où la critique de Kline s'est arrêtée - écrit en 1972 "Le livre de Crowe sur l'analyse vectorielle semble un peu anémique en comparaison, peut-être parce que son titre est trompeur. ... [Crowe] réussit dans son objectif de tracer la généalogie du système à 3 espaces, concluant qu'il a été développé à partir de quaternions par des physiciens."
Karin Reich a écrit que le nom d' Arnold Sommerfeld manquait dans le livre. En tant qu'assistant de Felix Klein , Sommerfeld s'est vu confier le projet d'unifier les concepts et les notations vectorielles pour l'encyclopédie de Klein .
En 2003, Sandro Caparrini a contesté les conclusions de Crowe en notant que « les représentations géométriques des forces et des vitesses au moyen de segments de ligne dirigés… étaient déjà assez bien connues au milieu du XVIIIe siècle » dans son essai « Early Theories of Vectors ». Caparrini cite plusieurs sources, notamment Gaetano Giorgini ( 1795-1874 ) et son appréciation dans un article de 1830 de Michel Chasles . Caparrini poursuit en indiquant que les moments de forces et les vitesses angulaires ont été reconnus comme des entités vectorielles dans la seconde moitié du XVIIIe siècle.