Carl Størmer - Carl Størmer
Carl Størmer | |
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| Née |
Fredrik Carl Mülertz Størmer
3 septembre 1874 |
| Décédés | 13 août 1957 (82 ans) |
| Nationalité | norvégien |
| mère nourricière | Université d'Oslo |
| Connu pour |
théorie des nombres aurores |
| Récompenses | |
| Carrière scientifique | |
| Des champs | |
Fredrik Carl Mülertz Størmer (3 septembre 1874 - 13 août 1957) était un mathématicien et astrophysicien norvégien . En mathématiques, il est connu pour son travail dans la théorie des nombres , y compris le calcul de π et le théorème de Størmer sur les nombres lisses consécutifs. En physique, il est connu pour étudier le mouvement des particules chargées dans la magnétosphère et la formation des aurores , et pour son livre sur ces sujets, Des profondeurs de l'espace au cœur de l'atome . Il a travaillé pendant de nombreuses années comme professeur de mathématiques à l' Université d'Oslo en Norvège. Un cratère sur la face cachée de la lune porte son nom.
Vie personnelle et carrière
Størmer est né le 3 septembre 1874 à Skien , fils unique d'un pharmacien Georg Ludvig Størmer (1842-1930) et d'Elisabeth Amalie Johanne Henriette Mülertz (1844-1916). Son oncle était l'entrepreneur et inventeur Henrik Christian Fredrik Størmer .
Størmer a étudié les mathématiques à l' Université Royal Frederick de Kristiania, en Norvège (aujourd'hui l'Université d'Oslo, à Oslo) de 1892 à 1897, obtenant le grade de candidatus realium en 1898. Il a ensuite étudié avec Picard , Poincaré , Painlevé , Jordanie , Darboux , et Goursat à la Sorbonne à Paris de 1898 à 1900. Il retourne à Kristiania en 1900 en tant que chercheur en mathématiques, visite l' université de Göttingen en 1902, et retourne à Kristiania en 1903, où il est nommé professeur de mathématiques, un poste qu'il a occupé pendant 43 ans. Après avoir obtenu un poste permanent à Kristiania, Størmer a publié ses écrits ultérieurs sous une version abrégée de son nom, Carl Størmer. En 1918, il a été élu premier président de la Société mathématique norvégienne nouvellement formée . Il participa régulièrement aux congrès mathématiques scandinaves, et fut président du Congrès international des mathématiciens de 1936 à Oslo (à partir de 1924 le nouveau nom de Kristiania). Størmer était également affilié à l'Institut d'astrophysique théorique de l'Université d'Oslo, fondé en 1934. Il mourut le 13 août 1957 à Blindern .
Il était aussi un photographe de rue amateur , à ses débuts alors qu'il était étudiant. Vers l'âge de 70 ans, il a organisé une exposition à Oslo des photographies de célébrités qu'il avait prises au fil des ans. Par exemple, il comprenait l'un d' Henrik Ibsen se promenant le long de la porte Karl Johans , la route principale d'Oslo. Il a également été membre du conseil de surveillance de la compagnie d'assurance Forsikringsselskapet Norden .
En février 1900, il épousa la fille du consul Ada Clauson (1877-1973), avec qui il eut finalement cinq enfants. Leur fils Leif Størmer est devenu professeur de géologie historique à l' Université d'Oslo . Sa fille Henny a épousé le propriétaire terrien Carl Otto Løvenskiold . Carl Størmer est également le grand-père du mathématicien Erling Størmer .
Recherche mathématique
La première publication mathématique de Størmer, publiée alors qu'il était un étudiant débutant à l'âge de 18 ans, concernait les séries trigonométriques généralisant le développement de Taylor de la fonction arc sinus . Il reprit ce problème quelques années plus tard. Ensuite, il a systématiquement étudié la formule de type Machin par laquelle le nombre π peut être représenté comme une combinaison rationnelle des soi-disant « nombres de Grégoire » de la forme arctan 1/ n . La formule originale de Machin ,
est de ce type, et Størmer a montré qu'il y avait trois autres façons de représenter π comme une combinaison rationnelle de deux nombres de Grégoire. Il a ensuite étudié des combinaisons de trois nombres de Grégoire et a trouvé 102 représentations de π de cette forme, mais n'a pas pu déterminer s'il pourrait y avoir des solutions supplémentaires de ce type. Ces représentations ont conduit à des algorithmes rapides pour calculer des approximations numériques de π . En particulier, une représentation à quatre termes trouvée par Størmer,
a été utilisé dans un calcul record de π à 1 241 100 000 000 chiffres décimaux en 2002 par Yasumasa Kanada . Størmer est également connu pour les nombres de Størmer , qui découlent de la décomposition des nombres de Grégoire dans l'œuvre de Størmer.
Le théorème de Størmer , qu'il a prouvé en 1897, montre que, pour tout ensemble fini P de nombres premiers , il n'y a qu'un nombre fini de paires d' entiers consécutifs n'ayant que les nombres de P comme facteurs premiers . De plus, Størmer décrit un algorithme pour trouver toutes ces paires. Les rapports superparticuliers générés par ces paires consécutives sont d'une importance particulière en théorie musicale. Størmer prouve ce théorème en réduisant le problème à un ensemble fini d' équations de Pell , et le théorème lui-même peut également être interprété comme décrivant les factorisations possibles des solutions de l'équation de Pell. Chapman cite Louis Mordell en disant "Son résultat est très joli, et il y a de nombreuses applications de celui-ci."
Les autres sujets de la recherche mathématique de Størmer comprenaient les groupes de Lie , la fonction gamma et l'approximation diophantienne des nombres algébriques et des nombres transcendants résultant des fonctions elliptiques . À partir de 1905, Størmer était rédacteur en chef de la revue Acta Mathematica , et il était également rédacteur en chef des travaux mathématiques publiés à titre posthume de Niels Henrik Abel et Sophus Lie .
Recherche astrophysique
À partir de 1903, lorsque Størmer a observé pour la première fois les tentatives expérimentales de Kristian Birkeland pour expliquer les aurores boréales , il était fasciné par les aurores et les phénomènes connexes. Son premier travail sur le sujet a tenté de modéliser mathématiquement les chemins empruntés par les particules chargées perturbées par l'influence d'une sphère magnétisée , et Størmer a finalement publié plus de 48 articles sur le mouvement des particules chargées. En modélisant le problème à l'aide d' équations différentielles et de coordonnées polaires , Størmer a pu montrer que le rayon de courbure de la trajectoire d'une particule est proportionnel au carré de sa distance par rapport au centre de la sphère. Pour résoudre numériquement les équations différentielles résultantes, il a utilisé l' intégration de Verlet , qui est donc également connue sous le nom de méthode de Störmer . Ernst Brüche et Willard Harrison Bennett ont vérifié expérimentalement les mouvements de particules prédits par Størmer ; Bennett a appelé son appareil expérimental « Störmertron » en l'honneur de Størmer. Les calculs de Størmer ont montré que de petites variations dans les trajectoires des particules s'approchant de la Terre seraient amplifiées par les effets du champ magnétique terrestre, expliquant les formes alambiquées des aurores. Størmer a également envisagé la possibilité que des particules puissent être piégées dans le champ géomagnétique et a déterminé les orbites de ces particules piégées. Les travaux de Størmer sur ce sujet s'appliquent à ce que l'on appelle aujourd'hui le courant annulaire magnétosphérique et les ceintures de radiation de Van Allen .
En plus de modéliser ces phénomènes mathématiquement, Størmer a pris de nombreuses photographies d'aurores, à partir de 20 observatoires différents à travers la Norvège. Il a mesuré leurs hauteurs et latitudes par triangulation à partir de plusieurs observatoires et a montré que les aurores sont généralement aussi hautes que 100 kilomètres au-dessus du sol. Il les classa selon leurs formes, et découvrit en 1926 « l'aurore illuminée par le soleil », un phénomène qui peut se produire au crépuscule lorsque les parties supérieures d'une aurore sont éclairées par le soleil ; ces aurores peuvent atteindre 1000 km au-dessus du sol.
Le livre de Størmer, Des profondeurs de l'espace au cœur de l'atome , décrivant son travail dans ce domaine, a été traduit en cinq langues différentes du norvégien original. Un deuxième livre, The Polar Aurora (Oxford Press, 1955), contient à la fois ses travaux expérimentaux sur les aurores et ses tentatives mathématiques pour les modéliser. Dans sa critique de ce livre, l'astronome canadien John F. Heard appelle Størmer "l'autorité reconnue" sur les aurores. Heard écrit : « The Polar Aurora restera sans aucun doute pendant de nombreuses années un ouvrage de référence standard ; il appartient au bureau de toute personne dont le travail ou l'intérêt est lié aux aurores.
D'autres phénomènes astrophysiques étudiés par Størmer comprennent les pulsations du champ magnétique terrestre , faisant écho dans les transmissions radio , les nuages nacrés et les nuages lumineux nocturnes, la lumière zodiacale , les traînées de météores , la couronne solaire et les tourbillons solaires, et les rayons cosmiques .
Récompenses et honneurs
Størmer était membre étranger de la Royal Society (ForMemRS) et membre correspondant de l' Académie française des sciences . Il a également été membre de l' Académie norvégienne des sciences et des lettres à partir de 1900. Il a reçu des diplômes honorifiques de l'Université d'Oxford (en 1947), de l' Université de Copenhague (1951) et de la Sorbonne (1953), et en 1922 de l'Académie française. lui ont décerné leur médaille Janssen . À trois reprises, Størmer a été conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens (1908 à Rome, 1924 à Toronto et 1936 à Oslo); il fut conférencier invité de l'ICM en 1920 à Strasbourg et en 1932 à Zurich. En 1971, le cratère Störmer sur la face cachée de la Lune porte son nom.
En 1902, Størmer a été décoré de la Médaille du Mérite du Roi Oscar II en or. Il a également été décoré en tant que Chevalier, Premier Ordre de l' Ordre de Saint-Olav en 1939. Il a été élevé au rang de Grand-Croix de l'Ordre de Saint-Olav en 1954.
Les références