Jean Léonard Marie Poiseuille - Jean Léonard Marie Poiseuille

Jean Léonard Marie Poiseuille
Née	22 avril 1797  ( 1797-04-22 ) Paris
Décédés	26 décembre 1869 (1869-12-26) (à 72 ans) Paris
Nationalité	français
mère nourricière	École polytechnique
Connu pour	Loi de Poiseuille
Carrière scientifique
Des champs	physicien et physiologiste

Jean Léonard Marie Poiseuille ( français:  [pwazœj] , 22 Avril 1797-1726 Décembre 1869) était un Français physicien et physiologiste .

Poiseuille est né à Paris , France , et il y mourut le 26 décembre 1869.

L'écoulement d'un fluide

De 1815 à 1816, il étudie à l' École polytechnique de Paris. Il a été formé en physique et en mathématiques . En 1828, il obtient son D.Sc. diplôme avec une thèse intitulée Recherches sur la force du coeur aortique . Il s'intéressait à la circulation du sang humain dans des tubes étroits.

En 1838, il a dérivé expérimentalement, et en 1840 et 1846 a formulé et publié, la loi de Poiseuille (maintenant communément appelée équation de Hagen-Poiseuille , créditant également Gotthilf Hagen ), qui s'applique à l'écoulement laminaire , c'est-à-dire à l'écoulement non turbulent de liquides à travers des tuyaux de section uniforme, tels que le flux sanguin dans les capillaires et les veines . Sa formulation originale pour l'eau de 1846 ressemble peu à la formulation actuelle et se présente comme suit:

${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ left (135.282 \ mathrm {\ frac {mg} {mm ^ {3} \; s \; mmH_ {2} O}} \ right) {\ frac {\ Delta Pd ^ {4}} {L}} \ left (1 + {\ frac {3.36793 \ times 10 ^ {- 2}} {^ {\ circ} \ mathrm {C}}} \, T + {\ frac {2.209936 \ times 10 ^ {- 4}} {^ {\ circ} \ mathrm {C} ^ {2}}} \, T ^ {2} \ right)}$

Cependant, il peut être transformé sous une forme plus souple. Réécrire de manière plus moderne en utilisant des unités SI donne:

${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ left (13 \, 795 \ mathrm {\ frac {kg} {m ^ {3} \; Pa \; s}} \ right) {\ frac {\ Delta Pd ^ {4}} {L}} \ left (1 + {\ frac {T} {26.6918 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}}} + {\ frac {T ^ {2}} {4525.02 ^ {\ circ} \ mathrm {C} ^ {2}}} \ right)}$

En utilisant la densité de l'eau au fur et à mesure de la résolution de la différence de pression, on obtient: ${\ displaystyle \ mathrm {\ rho = {\ frac {999 \, kg} {m ^ {3}}}}}$${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho {\ overline {V}} {\ frac {\ pi d ^ {2}} {4}}}$

${\ displaystyle \ Delta P = \ left ({\ frac {5.68769 \ times 10 ^ {- 2} \ mathrm {Pa \, s}} {1 + {\ frac {T} {26.6918 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}}} + {\ frac {T ^ {2}} {4525.02 ^ {\ circ} \ mathrm {C} ^ {2}}}}} \ right) {\ frac {L {\ overline { V}}} {d ^ {2}}}}$

Le terme entre parenthèses, la constante et la correction de température, sont fonction de la viscosité. Enfin, l'utilisation de la viscosité de l'eau à , permet de prendre en compte la viscosité de différents fluides, ce qui se traduit par: ${\ displaystyle T = 0 ^ {\ circ} \ mathrm {C}}$${\ displaystyle \ mu = 1,789548 \ fois 10 ^ {- 3} \, \ mathrm {Pa \, s}}$

${\ displaystyle \ Delta P = \ left ({\ frac {5.68769 \ times 10 ^ {- 2} \ mathrm {Pa \, s}} {1.789548 \ times 10 ^ {- 3} \, \ mathrm {Pa \, s}}} \ right) {\ frac {\ mu L {\ overline {V}}} {d ^ {2}}} = 31,78 {\ frac {\ mu L {\ overline {V}}} {d ^ {2}}}}$

L'équation dans la notation standard de dynamique des fluides est

${\ displaystyle \ Delta P = {\ frac {8 \ mu LQ} {\ pi r ^ {4}}},}$

ou alors

${\ displaystyle \ Delta P = {\ frac {128 \ mu LQ} {\ pi d ^ {4}}},}$

ou alors

${\ displaystyle \ Delta P = {\ frac {32 \ mu L {\ overline {V}}} {d ^ {2}}},}$

où:

${\ displaystyle \ Delta P}$ est la perte de charge,

${\ displaystyle L}$ est la longueur du tuyau,

${\ displaystyle \ mu}$ est la viscosité dynamique ,

${\ displaystyle Q}$ est le débit volumétrique ,

${\ displaystyle r}$ est le rayon ,

${\ displaystyle d}$ est le diamètre ,

${\ displaystyle \ pi}$ est la constante mathématique π ,

${\ displaystyle {\ overline {V}}}$ est la vitesse moyenne .

L' équilibre , l'unité de viscosité dans le système CGS , a été nommé d'après lui. Les tentatives d'introduction de «poiseuille» comme nom de l' unité SI Pa · s ont eu peu de succès.

Remarques

Les références

Liens externes

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