Manipulation (enseignement des mathématiques) - Manipulative (mathematics education)

Tiges Cuisenaire dans un agencement d'escalier
Cubes "Multilink" imbriqués
Un icosaèdre Polydron

Dans l'enseignement des mathématiques , un manipulateur est un objet conçu pour qu'un apprenant puisse percevoir un concept mathématique en le manipulant, d'où son nom. L'utilisation de produits de manipulation permet aux enfants d'apprendre des concepts grâce à une expérience pratique appropriée sur le plan de leur développement.

L'utilisation de produits de manipulation dans les salles de classe de mathématiques du monde entier a considérablement gagné en popularité tout au long de la seconde moitié du XXe siècle. Les manipulateurs mathématiques sont fréquemment utilisés dans la première étape de l'enseignement des concepts mathématiques, celle de la représentation concrète. Les deuxième et troisième étapes sont représentatives et abstraites, respectivement.

Les manipulateurs mathématiques peuvent être achetés ou fabriqués par l'enseignant. Des exemples de produits de manipulation commerciaux comprennent les cubes unifix; tangrams ; Tiges Cuisenaire ; modèles de numicon ; carreaux de couleur ; blocs de base dix (également connus sous le nom de Diènes ou blocs multibase); cubes imbriqués; blocs de motifs ; éclats colorés ; liens ; bandes de fractionnement , blocs ou piles; Math de forme ; Polydron ; Zometool ; abaci comme les rekenreks et les géoplans . Les haricots et les bâtonnets de haricots ou les paquets de dix bâtons de popsicle et des bâtons de popsicle simples sont des exemples de manipulations faites par les enseignants utilisées dans l'enseignement de la valeur de position .

Les manipulateurs virtuels pour les mathématiques sont des modèles informatiques de ces objets. Les collections notables de manipulateurs virtuels incluent la Bibliothèque nationale des manipulateurs virtuels et l' Ubersketch .

Les expériences multiples avec des produits de manipulation fournissent aux enfants les bases conceptuelles nécessaires pour comprendre les mathématiques à un niveau conceptuel et sont recommandées par le NCTM .

Certains des produits de manipulation sont maintenant utilisés dans d'autres matières en plus des mathématiques. Par exemple, les bâtonnets Cuisenaire sont maintenant utilisés dans les arts du langage et la grammaire, et les blocs de motifs sont utilisés dans les beaux-arts.

Dans l'enseignement et l'apprentissage

Les manipulateurs mathématiques jouent un rôle clé dans la compréhension et le développement des mathématiques des jeunes enfants. Ces objets concrets facilitent la compréhension des enfants des concepts mathématiques importants, puis les aident plus tard à relier ces idées à des représentations et des idées abstraites. Par exemple, il existe des outils de manipulation spécialement conçus pour aider les élèves à apprendre les fractions, la géométrie et l'algèbre. Ici, nous examinerons les blocs de motifs, les cubes imbriqués et les tuiles ainsi que les différents concepts enseignés en les utilisant. Il ne s'agit en aucun cas d'une liste exhaustive (il y a tellement de possibilités!), Mais ces descriptions ne fourniront que quelques idées sur la façon dont ces manipulateurs peuvent être utilisés.

Base dix blocs

Article principal: blocs de base dix

Les blocs de base dix sont un excellent moyen pour les élèves d'en apprendre davantage sur la valeur de position d'une manière spatiale. Les unités représentent des unités, les tiges représentent des dizaines, les plats représentent des centaines et le cube représente des milliers. Leur relation de taille en fait une partie précieuse de l'exploration des concepts numériques. Les élèves sont capables de représenter physiquement la valeur de position dans les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division.

Blocs de motifs

Une des façons de faire un dodécagone avec des blocs à motifs

Les blocs de motifs se composent de diverses formes en bois (triangles verts, trapèzes rouges, hexagones jaunes, carrés orange, losanges bronzés (longs) et losanges bleus (larges)) qui sont dimensionnés de manière à ce que les élèves puissent voir les relations entre les formes . Par exemple, trois triangles verts forment un trapèze rouge; deux trapèzes rouges forment un hexagone jaune; un losange bleu est composé de deux triangles verts; trois losanges bleus forment un hexagone jaune, etc. Jouer avec les formes de ces manières aide les enfants à développer une compréhension spatiale de la façon dont les formes sont composées et décomposées, une compréhension essentielle dans la géométrie précoce.

Les blocs de motifs sont également utilisés par les enseignants pour permettre aux élèves d'identifier, d'étendre et de créer des motifs. Un enseignant peut demander aux élèves d'identifier le motif suivant (par couleur ou par forme): hexagone, triangle, triangle, hexagone, triangle, triangle, hexagone. Les élèves peuvent ensuite discuter de «ce qui vient ensuite» et continuer le modèle en déplaçant physiquement des blocs de modèle pour le prolonger. Il est important pour les jeunes enfants de créer des motifs en utilisant des matériaux concrets comme les blocs à motifs.

Les blocs de motifs peuvent également servir à fournir aux élèves une compréhension des fractions. Parce que les blocs de motifs sont dimensionnés pour s'adapter les uns aux autres (par exemple, six triangles forment un hexagone), ils fournissent des expériences concrètes avec des moitiés, des tiers et des sixièmes.

Les adultes ont tendance à utiliser des blocs de motifs pour créer des œuvres d'art géométriques telles que des mosaïques. Il existe plus de 100 images différentes qui peuvent être réalisées à partir de blocs de motifs. Ceux-ci incluent des voitures, des trains, des bateaux, des fusées, des fleurs, des animaux, des insectes, des oiseaux, des personnes, des objets ménagers, etc. L'avantage de l'art de bloc de modèle est qu'il peut être changé, ajouté ou transformé en autre chose. Les six formes (triangles verts, losanges bleus (épais), trapèzes rouges, hexagones jaunes, carrés orange et losanges tan (minces)) sont appliquées pour faire des mosaïques.

Cubes Unifix®

Cubes centimétriques imbriqués

Les cubes Unifix® sont des cubes imbriqués d'un peu moins de 2 centimètres de chaque côté. Les cubes se connectent les uns aux autres d'un côté. Une fois connectés, les cubes Unifix® peuvent être tournés pour former une «tour» Unifix® verticale, ou horizontalement pour former un «train» Unifix®.

D'autres cubes imbriqués sont également disponibles en taille de 1 centimètre et également en taille d'un pouce pour faciliter les activités de mesure.

Comme les blocs de motifs, les cubes imbriqués peuvent également être utilisés pour enseigner des motifs. Les élèves utilisent les cubes pour créer de longs trains de motifs. Tout comme les blocs de motifs, les cubes imbriqués offrent aux élèves une expérience concrète pour identifier, étendre et créer des motifs. La différence est qu'un élève peut également décomposer physiquement un motif par l'unité. Par exemple, si un élève a créé un train de motifs qui a suivi cette séquence, rouge, bleu, bleu, bleu, rouge, bleu, bleu, bleu, rouge, bleu, bleu, bleu, rouge, bleu, bleu .. l’enfant pourrait alors être invité à identifier l'unité qui se répète (rouge, bleu, bleu, bleu) et à séparer le motif de chaque unité.

En outre, on peut apprendre l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, l'estimation approximative, la mesure et la représentation graphique, le périmètre, l'aire et le volume.

Carrelage

Les carreaux sont des carrés colorés d'un pouce par un pouce (rouge, vert, jaune, bleu).

Les tuiles peuvent être utilisées de la même manière que les cubes imbriqués. La différence est que les tuiles ne peuvent pas être verrouillées ensemble. Ils restent comme des pièces séparées, ce qui, dans de nombreux scénarios d'enseignement, peut être plus idéal.

Ces trois types de manipulateurs mathématiques peuvent être utilisés pour enseigner les mêmes concepts. Il est essentiel que les élèves apprennent les concepts mathématiques à l'aide de divers outils. Par exemple, à mesure que les élèves apprennent à créer des modèles, ils devraient être capables de créer des modèles à l'aide de ces trois outils. Voir le même concept représenté de multiples façons et utiliser une variété de modèles concrets élargira la compréhension des élèves.

Lignes numériques

Pour enseigner l'addition et la soustraction d'entiers, une droite numérique est souvent utilisée. Une droite numérique positive / négative typique s'étend de −20 à 20. Pour un problème tel que «−15 + 17», les élèves doivent «trouver −15 et compter 17 espaces vers la droite».

Les références

Liens externes