Problème des futurs contingents - Problem of future contingents

Aristote : si une bataille navale n'aura pas lieu demain, il était vrai aussi hier qu'elle ne sera pas livrée. Mais toutes les vérités passées sont des vérités nécessaires. Par conséquent, il n'est pas possible que la bataille soit livrée.

Les propositions contingentes futures (ou simplement, les contingents futurs ) sont des énoncés sur des états de choses dans le futur qui sont contingents : ni nécessairement vrais ni nécessairement faux.

Le problème des futurs contingents semble avoir été abordé pour la première fois par Aristote au chapitre 9 de son De l'interprétation ( De Interpretatione ), en utilisant le célèbre exemple de la bataille navale. Environ une génération plus tard, Diodorus Cronos de l' école de philosophie mégarienne a énoncé une version du problème dans son argument de maître notoire . Le problème a ensuite été discuté par Leibniz .

Le problème peut être exprimé comme suit. Supposons qu'une bataille navale n'aura pas lieu demain. Ensuite, il était également vrai hier (et la semaine d'avant, et l'année dernière) qu'il ne sera pas combattu, puisque toute déclaration vraie sur ce qui sera le cas dans le futur était également vraie dans le passé. Mais toutes les vérités passées sont maintenant des vérités nécessaires ; par conséquent, il est maintenant nécessairement vrai dans le passé, avant et jusqu'à la déclaration originale « Une bataille navale n'aura pas lieu demain », que la bataille ne sera pas livrée, et donc la déclaration qu'elle sera livrée est nécessairement fausse. Par conséquent, il n'est pas possible que la bataille soit livrée. En général, si quelque chose ne sera pas le cas, il n'est pas possible que ce soit le cas. "Car un homme peut prédire un événement dix mille ans à l'avance, et un autre peut prédire l'inverse; ce qui a été vraiment prédit à l'instant dans le passé aura nécessairement lieu dans la plénitude des temps" ( De Int. 18b35).

Cela entre en conflit avec l'idée de notre propre libre choix : que nous ayons le pouvoir de déterminer ou de contrôler le cours des événements dans le futur, ce qui semble impossible si ce qui se passe ou ne se produit pas doit nécessairement se produire ou ne pas se produire. Comme le dit Aristote, s'il en est ainsi, il n'y aurait pas besoin « de délibérer ou de se donner la peine, en supposant que si nous adoptions un certain cours, un certain résultat suivrait, tandis que, si nous ne le faisions pas, le résultat ne suivrait pas » .

La solution d'Aristote

Aristote a résolu le problème en affirmant que le principe de bivalence trouvait son exception dans ce paradoxe des batailles navales : dans ce cas précis, ce qui est impossible, c'est que les deux alternatives puissent être possibles en même temps : soit il y aura bataille, soit il n'y en aura pas. Les deux options ne peuvent pas être prises simultanément. Aujourd'hui, elles ne sont ni vraies ni fausses ; mais si l'un est vrai, alors l'autre devient faux. Selon Aristote, il est impossible de dire aujourd'hui si la proposition est correcte : il faut attendre la réalisation contingente (ou non) de la bataille, la logique se réalise après coup :

L'une des deux propositions dans de tels cas doit être vraie et l'autre fausse, mais nous ne pouvons pas dire avec certitude que ceci ou cela est faux, mais doit laisser l'alternative indécise. L'un peut en effet être plus susceptible d'être vrai que l'autre, mais il ne peut être ni réellement vrai ni réellement faux. Il est donc clair qu'il n'est pas nécessaire que d'une affirmation et d'un démenti, l'un soit vrai et l'autre faux. Car dans le cas de ce qui existe potentiellement, mais pas réellement, la règle qui s'applique à ce qui existe réellement ne tient pas. ( §9 )

Pour Diodore, la future bataille était soit impossible, soit nécessaire . Aristote a ajouté un troisième terme, la contingence , qui sauve la logique tout en laissant place à l' indétermination dans la réalité. Ce qui est nécessaire n'est pas qu'il y ait ou qu'il n'y ait pas de bataille demain, mais la dichotomie elle-même est nécessaire :

Un combat maritime doit avoir lieu demain ou non, mais il n'est pas nécessaire qu'il ait lieu demain, il n'est pas non plus nécessaire qu'il n'ait pas lieu, mais il est nécessaire qu'il ait ou n'ait pas lieu demain. ( De Interpretatione , 9, 19 a 30. )

Leibniz

Leibniz a donné une autre réponse au paradoxe au §6 du Discours de la métaphysique : « Que Dieu ne fasse rien qui ne soit ordonné, et qu'il n'est même pas possible de concevoir des événements qui ne soient pas réguliers. Ainsi, même un miracle , l'Événement par excellence, ne rompt pas l'ordre régulier des choses. Ce qui est vu comme irrégulier n'est qu'un défaut de perspective, mais n'apparaît pas par rapport à l'ordre universel. La possibilité dépasse les logiques humaines. Leibniz rencontre ce paradoxe car selon lui :

Ainsi la qualité de roi, qui appartenait à Alexandre le Grand, abstraction du sujet, n'est pas assez déterminée pour constituer un individu, et ne contient pas les autres qualités du même sujet, ni tout ce que renferme l'idée de ce prince. Dieu cependant, voyant le concept individuel, ou haeccéité , d'Alexandre, y voit à la fois le fondement et la raison de tous les prédicats qu'on peut véritablement énoncer à son sujet ; par exemple qu'il vaincra Darius et Porus, au point même de savoir a priori (et non par expérience) s'il est mort de mort naturelle ou par poison, faits que nous ne pouvons apprendre que par l'histoire. Lorsque nous considérons attentivement la connexion des choses, nous voyons aussi la possibilité de dire qu'il y avait toujours dans l'âme d'Alexandre des marques de tout ce qui lui était arrivé et des preuves de tout ce qui lui arriverait et des traces même de tout ce qui se passe dans le l'univers, bien que Dieu seul puisse tous les reconnaître. ( §8 )

Si tout ce qui arrive à Alexandre découle de l'haeccéité d'Alexandre, alors le fatalisme menace la construction de Leibniz :

Nous avons dit que le concept d'une substance individuelle comprend une fois pour toutes tout ce qui peut jamais lui arriver et qu'en considérant ce concept on pourra voir tout ce qui peut être dit véritablement de l'individu, comme nous pouvons voir dans la nature d'un cercle toutes les propriétés qui peuvent en être dérivées. Mais ne semble-t-il pas qu'ainsi la différence entre vérités contingentes et vérités nécessaires sera détruite, qu'il n'y aura pas de place pour la liberté humaine, et qu'une fatalité absolue régnera aussi bien sur toutes nos actions que sur tout le reste de la événements du monde ? A cela je réponds qu'il faut distinguer entre ce qui est certain et ce qui est nécessaire. ( §13 )

Contre la séparation d'Aristote entre le sujet et le prédicat , Leibniz déclare :

"Ainsi le contenu du sujet doit toujours inclure celui du prédicat de telle manière que si l'on comprend parfaitement le concept du sujet, il sache que le prédicat lui appartient aussi." ( §8 )

Le prédicat (ce qui arrive à Alexandre) doit être complètement inclus dans le sujet (Alexandre) « si l'on comprend parfaitement le concept de sujet ». Leibniz distingue désormais deux types de nécessité : la nécessité nécessaire et la nécessité contingente, ou la nécessité universelle contre la nécessité singulière. La nécessité universelle concerne les vérités universelles, tandis que la nécessité singulière concerne quelque chose de nécessaire qui ne pourrait pas être (c'est donc une « nécessité contingente »). Leibniz utilise ici le concept de mondes compossibles . Selon Leibniz, des actes contingents tels que « César franchissant le Rubicon » ou « Adam mangeant la pomme » sont nécessaires : c'est-à-dire qu'ils sont des nécessités singulières, contingentes et accidentelles, mais qui relèvent du principe de raison suffisante . De plus, cela conduit Leibniz à concevoir le sujet non pas comme un universel, mais comme un singulier : il est vrai que « César franchit le Rubicon », mais il n'est vrai que de ce César en ce moment , pas d'aucun dictateur ni de César. à tout moment (§8, 9, 13). Ainsi Leibniz conçoit la substance comme plurielle : il y a une pluralité de substances singulières, qu'il appelle monades . Leibniz crée ainsi un concept de l' individu en tant que tel, et lui attribue des événements. Il y a une nécessité universelle, qui est universellement applicable, et une nécessité singulière, qui s'applique à chaque substance ou événement singulier. Il y a un nom propre pour chaque événement singulier : Leibniz crée une logique de la singularité, ce qu'Aristote croyait impossible (il considérait qu'il ne pouvait y avoir que connaissance de la généralité).

20ième siècle

L'une des premières motivations de l'étude des logiques multivaluées a été précisément cette question. Au début du 20e siècle, le logicien formel polonais Jan Łukasiewicz a proposé trois valeurs de vérité : le vrai, le faux et l' indéterminé . Cette approche a ensuite été développée par Arend Heyting et LEJ Brouwer ; voir logique de Łukasiewicz .

Des questions comme celle-ci ont également été abordées dans diverses logiques temporelles , où l'on peut affirmer qu'« éventuellement , soit il y aura une bataille navale demain, soit il n'y en aura pas ». (Ce qui est vrai si "demain" finit par se produire.)

Le sophisme modal

Article principal: Sophisme modal

En affirmant « Un combat maritime doit avoir lieu demain ou non, mais il n'est pas nécessaire qu'il ait lieu demain, il n'est pas non plus nécessaire qu'il n'ait pas lieu, mais il est nécessaire qu'il ait ou non lieu demain. » Aristote prétend simplement « nécessairement (un ou non-a) », ce qui est correct.

Cependant, la prochaine étape du raisonnement d'Aristote semble être : « Si a est le cas, alors nécessairement, a est le cas ». C'est ce qu'on appelle l'erreur modale .


Exprimé d'une autre manière :

(i) Si une proposition est vraie, alors elle ne peut pas être fausse.
(ii) Si une proposition ne peut pas être fausse, alors elle est nécessairement vraie.
(iii) Donc si une proposition est vraie, elle est nécessairement vraie.

C'est-à-dire qu'il n'y a pas de propositions contingentes. Toute proposition est soit nécessairement vraie, soit nécessairement fausse. Le sophisme surgit dans l'ambiguïté de la première prémisse. Si on l'interprète proche de l'anglais, on obtient :

(iv) P implique qu'il n'est pas possible que non-P
(v) Il n'est pas possible que non-P entraîne qu'il soit nécessaire que P
(vi) Par conséquent, P implique qu'il est nécessaire que P

Cependant, si nous reconnaissons que l'expression anglaise originale (i) est potentiellement trompeuse, qu'elle attribue une nécessité à ce qui n'est tout simplement rien de plus qu'une condition nécessaire, alors nous obtenons plutôt comme prémisses :

(vii) Il n'est pas possible que (P et non P)
(viii) (Il n'est pas possible que non P) entraîne (il faut que P)

De ces deux dernières prémisses, on ne peut valablement déduire la conclusion :

(ix) P implique qu'il est nécessaire que P

Voir également

Remarques

Lectures complémentaires

Liens externes