Rapport portance/traînée - Lift-to-drag ratio
En aérodynamique , le rapport portance/traînée (ou rapport L/D ) est la quantité de portance générée par une aile ou un véhicule, divisée par la traînée aérodynamique qu'elle crée en se déplaçant dans l'air. Un rapport L/D supérieur ou plus favorable est généralement l'un des principaux objectifs de la conception d'un aéronef ; étant donné que la portance requise d'un avion particulier est définie par son poids, fournir cette portance avec une traînée plus faible entraîne directement une meilleure économie de carburant dans l'avion , des performances de montée et une finesse .
Le terme est calculé pour toute vitesse anémométrique particulière en mesurant la portance générée, puis en divisant par la traînée à cette vitesse. Ceux-ci varient avec la vitesse, de sorte que les résultats sont généralement tracés sur un graphique à 2 dimensions. Dans presque tous les cas, le graphique forme une forme en U, en raison des deux composants principaux de la traînée.
Les rapports portance/traînée peuvent être déterminés par essai en vol, par calcul ou par essai en soufflerie.
Glisser
La traînée induite par la portance est une composante de la traînée totale qui se produit chaque fois qu'une aile à envergure finie génère une portance. À basse vitesse, un avion doit générer une portance avec un angle d'attaque plus élevé , ce qui entraîne une plus grande traînée induite. Ce terme domine le côté à basse vitesse du graphique de la portance en fonction de la vitesse.
La traînée de forme est causée par le mouvement de l'avion dans l'air. Ce type de traînée, également appelé résistance à l'air ou traînée de profil, varie avec le carré de la vitesse (voir équation de traînée ). Pour cette raison, la traînée de profil est plus prononcée à des vitesses plus élevées, formant le côté droit de la forme en U du graphique portance/vitesse. La traînée de profil est abaissée principalement en rationalisant et en réduisant la section transversale.
La portance, comme la traînée, augmente à mesure que le carré de la vitesse et le rapport de la portance à la traînée sont souvent tracés en fonction des coefficients de portance et de traînée C L et C D . Ces graphiques sont appelés courbes de traînée . La vitesse augmente de gauche à droite. Le rapport portance/traînée est donné par la pente de l'origine à un certain point sur cette courbe et donc le rapport L/D maximum ne se produit pas au point de moindre traînée, le point le plus à gauche. Au lieu de cela, il se produit à une vitesse légèrement supérieure. Les concepteurs sélectionneront généralement une conception d'aile qui produit un pic L/D à la vitesse de croisière choisie pour un aéronef à voilure fixe motorisé, maximisant ainsi l'économie. Comme tout ce qui concerne l'ingénierie aéronautique , le rapport portance/traînée n'est pas la seule considération pour la conception des ailes. Les performances à un angle d'attaque élevé et un décrochage doux sont également importants.
Taux de finesse
Comme le fuselage et les gouvernes de l'avion ajouteront également de la traînée et peut-être de la portance, il est juste de considérer le L/D de l'avion dans son ensemble. Il s'avère que la finesse , qui est le rapport entre le mouvement vers l'avant d'un avion (non motorisé) et sa descente, est (lorsqu'il vole à vitesse constante) numériquement égal au L/D de l'avion. Ceci est particulièrement intéressant dans la conception et l'exploitation de planeurs hautes performances , qui peuvent avoir des finesses proches de 60 à 1 (60 unités de distance vers l'avant pour chaque unité de descente) dans le meilleur des cas, mais 30:1 étant considéré comme de bonnes performances. pour un usage récréatif général. Atteindre le meilleur L/D d'un planeur dans la pratique nécessite un contrôle précis de la vitesse et un fonctionnement doux et restreint des commandes pour réduire la traînée des surfaces de contrôle déviées. Dans des conditions de vent nul, L/D sera égal à la distance parcourue divisée par l'altitude perdue. Atteindre la distance maximale pour l'altitude perdue dans des conditions de vent nécessite une modification supplémentaire de la meilleure vitesse, de même que l'alternance de croisière et de thermique. Pour atteindre des vitesses élevées à travers le pays, les pilotes de planeur anticipant de forts thermiques chargent souvent leurs planeurs (planeurs) avec de l' eau : la charge alaire accrue signifie une finesse optimale à plus grande vitesse, mais au prix d'une montée plus lente dans les thermiques. Comme indiqué ci-dessous, le L/D maximum ne dépend pas du poids ou de la charge alaire, mais avec une charge alaire plus importante, le L/D maximum se produit à une vitesse anémométrique plus rapide. En outre, la vitesse anémométrique plus rapide signifie que l'avion volera à un nombre de Reynolds plus élevé , ce qui entraînera généralement un coefficient de traînée à portance nulle plus faible .
Théorie
Mathématiquement, le rapport maximum de portance à traînée peut être estimé comme :
où AR est le rapport hauteur/largeur , le facteur d'efficacité d'envergure , un nombre inférieur mais proche de l'unité pour les ailes longues à bords droits, et le coefficient de traînée à portance nulle .
Plus important encore, le rapport portance/traînée maximal est indépendant du poids de l'avion, de la surface de l'aile ou de la charge alaire.
On peut montrer que les deux principaux facteurs du rapport portance/traînée maximum pour un aéronef à voilure fixe sont l'envergure et la surface mouillée totale . Une méthode pour estimer le coefficient de traînée à portance nulle d'un aéronef est la méthode équivalente de frottement cutané. Pour un aéronef bien conçu, la traînée à portance nulle (ou traînée parasite) est principalement constituée de la traînée de frottement de la peau plus un petit pourcentage de traînée de pression causée par la séparation de l'écoulement. La méthode utilise l'équation :
où est le coefficient de frottement de peau équivalent, est la zone mouillée et est la zone de référence de l'aile. Le coefficient de frottement de peau équivalent tient compte à la fois de la traînée de séparation et de la traînée de frottement de la peau et est une valeur assez constante pour les types d'aéronefs de la même classe. En le substituant dans l'équation du rapport portance/traînée maximum, ainsi que l'équation du rapport hauteur/largeur ( ), on obtient l'équation :
où b est l'envergure. Le terme est connu sous le nom de rapport d'aspect mouillé. L'équation démontre l'importance du rapport d'aspect mouillé dans la réalisation d'une conception aérodynamiquement efficace.
Rapports de portance supersonique/hypersonique à la traînée
À de très grandes vitesses, les rapports portance/ traînée ont tendance à être plus faibles. Concorde avait un rapport portance/traînée d'environ 7 à Mach 2, alors qu'un 747 est d'environ 17 à environ Mach 0,85.
Dietrich Küchemann a développé une relation empirique pour prédire le rapport L/D pour un Mach élevé :
où M est le nombre de Mach. Des tests en soufflerie ont montré que cela était approximativement précis.
Exemples de rapports L/D
- Moineau domestique : 4:1
- Goéland argenté 10:1
- Sterne pierregarin 12:1
- Albatros 20:1
- Circulaire Wright 8.3:1
- Boeing 747 en croisière 17,7:1.
- Croisière Airbus A380 20:1
- Concorde au décollage et à l'atterrissage 4:1, passant à 12:1 à Mach 0,95 et 7,5:1 à Mach 2
- Hélicoptère à 100 nœuds (190 km/h) 4,5:1
- Cessna 172 plané 10.9:1
- Croisière Lockheed U-2 25.6:1
- Voyager Rutan 27:1
- Virgin Atlantic GlobalFlyer 37:1
Avion de ligne | croisière L/D | Premier vol |
---|---|---|
L1011 -100 | 14,5 | 16 novembre 1970 |
DC-10 -40 | 13,8 | 29 août 1970 |
A300 -600 | 15.2 | 28 octobre 1972 |
MD-11 | 16.1 | 10 janvier 1990 |
B767 -200ER | 16.1 | 26 sept. 1981 |
A310 -300 | 15.3 | 3 avril 1982 |
B747 -200 | 15.3 | 9 février 1969 |
B747-400 | 15,5 | 29 avr. 1988 |
B757 -200 | 15,0 | 19 février 1982 |
A320 -200 | 16.3 | 22 février 1987 |
A310 -300 | 18.1 | 2 novembre 1992 |
A340 -200 | 19.2 | 1 avr. 1992 |
A340 -300 | 19.1 | 25 octobre 1991 |
B777 -200 | 19.3 | 12 juin 1994 |
Voir également
- Les fusées à traînée par gravité peuvent avoir un rapport portance/ traînée efficace tout en maintenant l'altitude.
- Inductrack maglev
- Coefficient de portance
- Portée (aéronautique) La portée dépend du rapport portance/traînée.
- Consommation de carburant spécifique à la poussée la portance à la traînée détermine la poussée requise pour maintenir l'altitude (compte tenu du poids de l'avion), et le SFC permet le calcul du taux de consommation de carburant.
- Rapport poussée/poids
Les références
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- ^ Loftin, LK Jr. "Quest for performance: The evolution of modern Aircraft. NASA SP-468" . Récupéré le 22-04-2006 .
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-
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Le rapport portance/traînée maximum de l'hélicoptère complet est d'environ 4,5
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