Mathématiques traditionnelles - Traditional mathematics

Mathématiques traditionnelles (parfois de l' enseignement des mathématiques classiques ) était la principale méthode de l' enseignement des mathématiques aux États-Unis au début des années à milieu du 20e siècle. Cela contraste avec les approches non traditionnelles de l'enseignement des mathématiques. L'enseignement traditionnel des mathématiques a été remis en cause par plusieurs mouvements de réforme au cours des dernières décennies, notamment les nouvelles mathématiques , un ensemble de méthodes alternatives maintenant largement abandonné et discrédité, et plus récemment une réforme ou des mathématiques basées sur des normes basées sur les normes NCTM , qui sont soutenues par le gouvernement fédéral et a été largement adoptée, mais sujette à des critiques constantes.

Méthodes traditionnelles

Les sujets et les méthodes des mathématiques traditionnelles sont bien documentés dans des livres et des articles open source de nombreuses nations et langues. Les principaux sujets abordés comprennent :

En général, les méthodes traditionnelles sont basées sur un enseignement direct où l'on montre aux étudiants une méthode standard d'exécution d'une tâche telle que l'addition décimale, dans une séquence standard. Une tâche est enseignée isolément plutôt que comme une partie seulement d'un projet plus complexe. En revanche, les livres de réforme reportent souvent les méthodes standard jusqu'à ce que les étudiants aient les connaissances nécessaires pour comprendre les procédures. Les élèves des programmes modernes explorent souvent leurs propres méthodes de multiplication de nombres à plusieurs chiffres, approfondissant leur compréhension des principes de multiplication avant d'être guidés vers l'algorithme standard. Les parents comprennent parfois mal cette approche comme signifiant que les enfants ne seront pas enseignés des formules et des algorithmes standard et donc il y a des appels occasionnels pour un retour aux méthodes traditionnelles. Ces appels sont devenus particulièrement intenses au cours des années 1990. (Voir Guerres mathématiques .)

Une séquence traditionnelle au début du 20e siècle laisserait des sujets tels que l'algèbre ou la géométrie entièrement pour le lycée et les statistiques jusqu'au collège, mais les nouvelles normes introduisent les principes de base nécessaires pour comprendre ces sujets très tôt. Par exemple, la plupart des normes américaines exigent désormais que les enfants apprennent à reconnaître et à étendre les modèles à la maternelle. Cette forme très basique de raisonnement algébrique est étendue à l'école primaire pour reconnaître des modèles dans les fonctions et les opérations arithmétiques, telles que la loi de distribution, un principe clé pour faire de l'algèbre au lycée. La plupart des programmes d'études encouragent aujourd'hui les enfants à raisonner sur les formes géométriques et leurs propriétés à l'école primaire comme préparation à un raisonnement plus avancé dans un cours de géométrie au lycée. Les normes actuelles exigent que les enfants apprennent des notions statistiques de base telles que l'organisation des données avec des graphiques à barres. Des concepts plus sophistiqués tels que les expressions algébriques avec des nombres et des lettres, la surface géométrique et les moyennes et médianes statistiques apparaissent en sixième année dans les normes les plus récentes.

Critique des mathématiques traditionnelles

La critique de l'enseignement traditionnel des mathématiques trouve son origine chez les partisans de méthodes d'enseignement alternatives, telles que les mathématiques réformées . Ces critiques citent des études, telles que The Harmful Effects of Algorithms in Grades 1-4, qui ont trouvé des cas spécifiques où l'enseignement traditionnel des mathématiques était moins efficace que les méthodes alternatives. Les partisans des méthodes alternatives soutiennent que les méthodes d'enseignement traditionnelles mettent trop l'accent sur la mémorisation et la répétition, et ne parviennent pas à promouvoir la compréhension conceptuelle ou à présenter les mathématiques comme créatives ou exploratoires . Les critiques citent aussi parfois le fait que l' histoire des mathématiques se concentre souvent sur les avancées et les méthodes européennes développées par les hommes, ignorant ainsi les questions d'équité et aliénant potentiellement les minorités et les femmes.

Le consensus général des études à grande échelle qui comparent les mathématiques traditionnelles aux mathématiques réformées est que les élèves des deux programmes acquièrent des compétences de base à peu près au même niveau que celles mesurées par les tests standardisés traditionnels, mais que les élèves réformés en mathématiques réussissent mieux les tâches nécessitant une compréhension conceptuelle et un problème. résoudre . Les critiques des méthodes traditionnelles notent que seul un petit pourcentage d'élèves atteint les niveaux les plus élevés de réussite en mathématiques comme le calcul . Certains soutiennent que trop peu d'étudiants maîtrisent même l'algèbre.

L'utilisation de calculatrices est devenue courante dans l'enseignement des mathématiques aux États-Unis dans les années 1980 et 1990. Les critiques ont fait valoir que le travail de la calculatrice, lorsqu'il n'est pas accompagné d'un fort accent sur l'importance de montrer le travail, permet aux étudiants d'obtenir les réponses à de nombreux problèmes sans comprendre les mathématiques impliquées. Cependant, d'autres, comme Conrad Wolfram, plaident pour une utilisation plus radicale des mathématiques informatisées, en rupture totale avec les mathématiques traditionnelles.

Les éducateurs en mathématiques, comme Alan Schoenfeld, se demandent si les mathématiques traditionnelles enseignent réellement les mathématiques telles qu'elles sont comprises par les mathématiciens professionnels et d'autres experts. Au lieu de cela, suggère Schoenfeld, les étudiants en viennent à percevoir les mathématiques comme une liste de règles déconnectées qui doivent être mémorisées et répétées. En effet, la recherche suggère que certaines approches de l'enseignement traditionnel des mathématiques impriment aux élèves une image des mathématiques comme fermée à l'imagination et à la découverte, une image en opposition claire avec la façon dont les experts voient le domaine.

Textes mathématiques traditionnels

En général, les manuels de mathématiques qui se concentrent sur l'enseignement des méthodes arithmétiques standard peuvent être classés dans la catégorie des manuels de mathématiques traditionnels. Les manuels de mathématiques réformés se concentreront souvent sur la compréhension conceptuelle, évitant généralement l'instruction immédiate des algorithmes standard et favorisant fréquemment l'exploration et la découverte par les élèves des mathématiques pertinentes. Les textes actuels suivants sont souvent cités comme bons pour ceux qui souhaitent une approche traditionnelle, souvent aussi favorisée par les homeschoolers .

• mathématiques saxonnes
• Presse pédagogique moderne

Tendances récentes

Aux États-Unis, il y a eu un refroidissement général des « guerres des mathématiques » au cours de la première décennie du 21e siècle, car des organisations de réforme telles que le Conseil national des enseignants de mathématiques et des comités nationaux, tels que le National Mathematics Advisory Panel convoqué par George W. Bush , ont conclu que des éléments à la fois des mathématiques traditionnelles (comme la maîtrise des compétences de base et certaines instructions directes) et des mathématiques réformées (comme une instruction centrée sur l'élève et l'accent mis sur la compréhension conceptuelle et les compétences en résolution de problèmes) doivent être combinés. pour une meilleure instruction. Les normes de base communes , qui ont été adoptées par la plupart des États depuis 2011, adoptent une telle position de médiation pour les programmes, obligeant les étudiants à acquérir à la fois une aisance procédurale et une compréhension conceptuelle. Le tronc commun n'approuve aucune méthode d'enseignement en particulier, mais suggère aux étudiants de résoudre des problèmes de mots en utilisant une variété de représentations.

Organisations promouvant les mathématiques traditionnelles

• Mathematically Correct un site Web qui prend en charge les mathématiques traditionnelles
• NYC HOLD une organisation basée à New York d'enseignants, de mathématiciens professionnels, de parents et d'autres qui a été extrêmement active ces dernières années dans le travail pour l'adoption de programmes de mathématiques traditionnels basés sur la maîtrise
• Illinois Loop - couverture Web étendue des problèmes de mathématiques et des programmes de mathématiques spécifiques
• Where's The Math - un site Web qui prend en charge les mathématiques traditionnelles et des normes plus ciblées pour l'État de Washington

Remarques

Liens externes

• Mathematically Correct , un site Web qui soutient les mathématiques traditionnelles
• NYC HOLD Archivé 2006-05-02 à la Wayback Machine , une organisation basée à New York d'enseignants, de mathématiciens professionnels, de parents et d'autres qui a été actif ces dernières années dans le travail pour l'adoption de programmes de mathématiques traditionnels basés sur la maîtrise
• Illinois Loop - couverture Web étendue des problèmes de mathématiques et des programmes de mathématiques spécifiques
• Where's The Math , un site Web qui prend en charge les mathématiques traditionnelles et des normes plus ciblées pour l'État de Washington
• Mathematically Sane , un site critique des mathématiques traditionnelles Archivé 2009-06-30 à la Wayback Machine

Recherche

• Une comparaison de l'efficacité des programmes de mathématiques appliquées et traditionnelles par le Dr Stanley L. Lightner, Journal of Industrial Methodology Vol 15, Numéro 2, février 1999 à avril 1999