Série spectrale de l'hydrogène - Hydrogen spectral series

La série spectrale de l'hydrogène, sur une échelle logarithmique .

Le spectre d'émission de l' hydrogène atomique a été divisé en un certain nombre de séries spectrales , avec des longueurs d'onde données par la formule de Rydberg . Ces raies spectrales observées sont dues aux électrons faisant des transitions entre deux niveaux d'énergie à un atome. La classification des séries par la formule de Rydberg a été importante dans le développement de la mécanique quantique . Les séries spectrales sont importantes en spectroscopie astronomique pour détecter la présence d'hydrogène et calculer les décalages vers le rouge .

La physique

Transitions électroniques et leurs longueurs d'onde résultantes pour l'hydrogène. Les niveaux d'énergie ne sont pas à l'échelle.

Un atome d'hydrogène est constitué d'un électron en orbite autour de son noyau . La force électromagnétique entre l'électron et le proton nucléaire conduit à un ensemble d' états quantiques pour l'électron, chacun avec sa propre énergie. Ces états ont été visualisés par le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène comme étant des orbites distinctes autour du noyau. Chaque niveau d'énergie, ou couche électronique, ou orbite, est désigné par un nombre entier, n comme indiqué sur la figure. Le modèle de Bohr a ensuite été remplacé par la mécanique quantique dans laquelle l'électron occupe une orbitale atomique plutôt qu'une orbite, mais les niveaux d'énergie autorisés de l'atome d'hydrogène sont restés les mêmes que dans la théorie précédente.

L'émission spectrale se produit lorsqu'un électron passe, ou saute, d'un état d'énergie plus élevée à un état d'énergie plus faible. Pour distinguer les deux états, l'état d'énergie inférieure est communément désigné par n′ , et l'état d'énergie supérieure est désigné par n . L'énergie d'un photon émis correspond à la différence d'énergie entre les deux états. Parce que l'énergie de chaque état est fixe, la différence d'énergie entre eux est fixe et la transition produira toujours un photon avec la même énergie.

Les raies spectrales sont regroupées en séries selon n′ . Les lignes sont nommées séquentiellement à partir de la plus longue longueur d'onde/fréquence la plus basse de la série, en utilisant des lettres grecques dans chaque série. Par exemple, la ligne 2 → 1 est appelée « Lyman-alpha » (Ly-α), tandis que la ligne 7 → 3 est appelée « Paschen-delta » (Pa-δ).

Diagramme de niveau d'énergie des électrons dans l'atome d'hydrogène

Il existe des raies d'émission d'hydrogène qui se situent en dehors de ces séries, comme la raie de 21 cm . Ces raies d'émission correspondent à des événements atomiques beaucoup plus rares tels que les transitions hyperfines . La structure fine se traduit également par des raies spectrales uniques apparaissant sous la forme de deux raies plus fines ou plus étroitement groupées, en raison de corrections relativistes.

Dans la théorie de la mécanique quantique, le spectre discret d'émission atomique était basé sur l' équation de Schrödinger , qui est principalement consacrée à l'étude des spectres d'énergie des atomes semblables à l'hydrogène, tandis que l' équation de Heisenberg équivalente dépendante du temps est pratique pour étudier un atome entraîné par un élément externe. onde électromagnétique .

Dans les processus d'absorption ou d'émission de photons par un atome, les lois de conservation s'appliquent à l'ensemble du système isolé , tel qu'un atome plus un photon. Par conséquent, le mouvement de l'électron dans le processus d'absorption ou d'émission de photons est toujours accompagné d'un mouvement du noyau et, comme la masse du noyau est toujours finie, les spectres d'énergie des atomes de type hydrogène doivent dépendre de la masse nucléaire . Et puisque les atomes d'hydrogène ont un noyau d'un seul proton, l'énergie spectrale d'un atome d'hydrogène ne dépend que du noyau (par exemple dans le champ de Coulomb) : en fait, la masse d'un proton est ca fois la masse d'un électron, ce qui ne donne que l' ordre zéro d'approximation et peut donc ne pas être pris en compte. ${\style d'affichage {\frac {10^{4}}{5}}}$

formule de Rydberg

Les différences d'énergie entre les niveaux dans le modèle de Bohr, et donc les longueurs d'onde des photons émis ou absorbés, sont données par la formule de Rydberg :

${\displaystyle {1 \over \lambda }=Z^{2}R_{\infty }\left({1 \over {n'}^{2}}-{1 \over n^{2}}\right )}$

où

Z est le numéro atomique ,

n′ (souvent écrit ) est le nombre quantique principal du niveau d'énergie inférieur,${\style d'affichage n_{1}}$

n (ou ) est le nombre quantique principal du niveau d'énergie supérieur, et${\style d'affichage n_{2}}$

${\displaystyle R_{\infty }}$est la constante de Rydberg . (1,096 77 × 10 ⁷  m ⁻¹ pour l'hydrogène et1,097 37 × 10 ⁷  m ⁻¹ pour les métaux lourds).

La longueur d'onde sera toujours positive car n′ est défini comme le niveau inférieur et est donc inférieur à n . Cette équation est valable pour toutes les espèces de type hydrogène, c'est-à-dire les atomes n'ayant qu'un seul électron, et le cas particulier des raies spectrales de l'hydrogène est donné par Z=1.

Séries

Série de Lyman ( n′  = 1)

Série de Lyman de raies spectrales d'atomes d'hydrogène dans l' ultraviolet

Dans le modèle de Bohr, la série de Lyman comprend les raies émises par les transitions de l'électron d'une orbite externe de nombre quantique n > 1 à la 1ère orbite de nombre quantique n' = 1.

La série porte le nom de son découvreur, Theodore Lyman , qui a découvert les raies spectrales de 1906 à 1914. Toutes les longueurs d'onde de la série Lyman sont dans la bande ultraviolette .

Série de Balmer ( n′  = 2)

Les quatre raies du spectre d'émission d'hydrogène visible dans la série de Balmer. H-alpha est la ligne rouge à droite.

La série de Balmer comprend les raies dues aux transitions d'une orbite extérieure n > 2 à l'orbite n' = 2.

Nommé d'après Johann Balmer , qui a découvert la formule de Balmer , une équation empirique pour prédire la série de Balmer, en 1885. Les lignes de Balmer sont historiquement appelées " H-alpha ", " H-beta ", " H-gamma " et ainsi de suite , où H est l'élément hydrogène. Quatre des raies de Balmer se situent dans la partie techniquement "visible" du spectre, avec des longueurs d'onde supérieures à 400 nm et inférieures à 700 nm. Des parties de la série Balmer peuvent être vues dans le spectre solaire . H-alpha est une ligne importante utilisée en astronomie pour détecter la présence d'hydrogène.

Série de Paschen (série de Bohr, n′  = 3)

Nommé d'après le physicien allemand Friedrich Paschen qui les a observés pour la première fois en 1908. Les raies de Paschen se situent toutes dans la bande infrarouge . Cette série chevauche la série suivante (Brackett), c'est-à-dire que la ligne la plus courte de la série Brackett a une longueur d'onde qui tombe parmi la série Paschen. Toutes les séries suivantes se chevauchent.

Série de brackets ( n′  = 4)

Nommé d'après le physicien américain Frederick Sumner Brackett qui a observé les raies spectrales pour la première fois en 1922. Les raies spectrales de la série Brackett se situent dans la bande infrarouge lointaine.

Série Pfund ( n′  = 5)

Découverte expérimentalement en 1924 par August Herman Pfund .

Série Humphreys ( n′  = 6)

Découvert en 1953 par le physicien américain Curtis J. Humphreys .

Autres séries ( n′  > 6)

D'autres séries ne sont pas nommées, mais suivent le même modèle et la même équation que celle dictée par l'équation de Rydberg. Les séries sont de plus en plus étalées et se produisent à des longueurs d'onde croissantes. Les raies sont également de plus en plus faibles, correspondant à des événements atomiques de plus en plus rares. La septième série d'hydrogène atomique a été démontrée expérimentalement pour la première fois à des longueurs d'onde infrarouges en 1972 par Peter Hansen et John Strong à l'Université du Massachusetts à Amherst.

Extension à d'autres systèmes

Les concepts de la formule de Rydberg peuvent être appliqués à tout système avec une seule particule en orbite autour d'un noyau, par exemple un ion He ⁺ ou un atome exotique de muonium . L'équation doit être modifiée en fonction du rayon de Bohr du système ; les émissions seront de nature similaire mais à une gamme d'énergies différente. La série Pickering-Fowler a été attribuée à l'origine à une forme inconnue d'hydrogène avec des niveaux de transition demi-entiers par Pickering et Fowler , mais Bohr les a correctement reconnus comme des raies spectrales provenant du noyau He ⁺ .

Tous les autres atomes ont au moins deux électrons sous leur forme neutre et les interactions entre ces électrons rendent l'analyse du spectre par des méthodes aussi simples que celles décrites ici peu pratiques. La déduction de la formule de Rydberg a été une étape majeure en physique, mais il a fallu longtemps avant qu'une extension aux spectres d'autres éléments puisse être accomplie.

Voir également

• Spectroscopie astronomique
• La ligne d'hydrogène (21 cm)
• Changement d'agneau
• La loi de Moseley
• Optique quantique
• Justification théorique et expérimentale de l'équation de Schrödinger

Les références

Liens externes

• Série spectrale d'animation sur l'hydrogène